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2010-2023历年初中毕业升学考试（湖南永州卷）数学

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.（11·丹东）（本题10分）某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元.老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕.两批文具的售价均为每件15元.

（1）问第二次购进了多少件文具？

（2）文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元？

2.（11·丹东）（本题8分）每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形，梯形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示.

（1）在平面直角坐标系中画出梯形ABCD关于直线AD的轴对称图形AB1C1D；

（2）点P是轴上一个动点，请直接写出所有满足△POC是等腰三角形的动点P的坐标.

3.（11·丹东）（本题10分）已知：如图，在中，，以AC为直径作⊙O交AB于点D.

（1）若，求线段BD的长.

（2）若点E为线段BC的中点，连接DE.??????求证：DE是⊙O的切线.

4.（11·丹东）如果一组数据的方差是3，则另一组数据的方差是??（????????）

A．3

B．8

C．9

D．1

5.（11·丹东）用科学记数法表示310000，结果正确的是?（???????）

A．3.1×104

B．3.1×105

C．31×104

D．0.31×106

6.（11·丹东）（本题10分）数学课堂上，为了学习构成任意三角形三边需要满足的条件.甲组准备3根本条，长度分别是3cm、8cm、13cm；乙组准备3根本条，长度分别是4cm、6cm、12cm.老师先从甲组再从乙组分别随机抽出一根本条，放在一起组成一组.

（1）用画树状图法（或列表法）分析，并列出各组可能.（画树状图或列表及列出可能时不用写单位）

（2）现在老师也有一根本条，长度为5cm，与（1）中各组本条组成三角形的概率是多少？

7.（11·丹东）按一定规律排列的一列数，依次为1，4，7，….则第n个数是_________.

8.（11·丹东）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，则图中相似的三角形有________对.

9.（11·丹东）（本题10分）某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：

方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费用与包装盒数满足如图1所示的函数关系.

方案二：租赁机器自己加工，所需费用（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒满足如图2所示的函数关系.

根据图像回答下列问题：

（1）方案一中每个包装盒的价格是多少元？

（2）方案二中租赁机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？

（3）请分别求出与的函数关系式.

（4）如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由.

10.（11·丹东）一组数据：12，13，15，14，16，18，19，14.则这组数据的极差是____________.

11.（11·丹东）函数的自变量的取值范围是______________.

12.（11·丹东）（本题8分）计算：

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）设第一次购进件文具，则第二次购进件.

依题意有???????解得?

经检验知是原方程的解，所以??

即则第二次购进200件.

（2）由（1）知第一次购进文具的进价为?1000÷100＝10元，第一次购进文具的进价为?10+2.5＝12.5元???∴?文具店老板在这两笔生意中共盈利：

（15－10）×100＋（15－12.5）×200＝1000元

2.参考答案：（1）如图所示.

（2）（0，6）、（0，－5）、（0，5）、（0，）

3.参考答案：（1）连结CD，

∵AC为直径，∴???∵

∴BC＝8?AB=10????∴????

在中，??????∴

（1）连结DO，EO.?????∵点E为线段BC的中点，∴EO是的中位线.?

∴EO⊥CD????∴EO是CD的垂直平分线????∴EC=ED

在中，??∵?????????∴

∴??????∴?DE是⊙O的切线.

4.参考答案：A

5.参考答案：B

6.参考答案：（1）

所有可能为：（3，4）、（3，6）、（3，13）、（8，4）、（8，6）、（8，13）、

（13，4）、（13，6）、（13，12）

（2）?

7.参考答案：3n－2

8.参考答案：3

9.参考答案：（1）500÷100＝5（元）

（2）20000元?、（30000－20000）÷4000＝2.5元

（3）

（4）当???则?????即当购买包装盒的数量为8000盒时，方案一与方案

二所需费用一样.

当???则?????即当购买包装盒的数量大于8000盒时，方案二更省钱.

当???则?????即当