专题02实数（5个知识点+方法练+创新练+成果练）（原卷版）.pdf

专题02实数（5个知识点+方法练+创新练+成果

练）

【目录】

【新知讲解】

知识点1.无理数的概念

知识点2.实数的概念与分类

知识点3.实数与数轴上点的一一对应关系

知识点4.实数的性质

知识点5.实数的大小比较

【方法练】

【创新练】

【成果练】

【知识导图】

【新知讲解】

知识点1.无理数的概念

1.无理数的定义：无限不循环小数称为无理数.

1

13.14-,p,25,-52

【例】在，，中，无理数有（）

3

A2B3C4D5

．个．个．个．个

知识点2.实数的概念与分类

1.实数：有理数和无理数统称实数。

2.实数的分类

22023··

【例】（下上海静安七年级上海市回民中学校考期中）下列结论正确的是（）

A．无限小数是无理数B．带根号的数是无理数

CDnn

．循环小数是实数．一个正数次方根有个

2023·

【变式】（下七年级课时练习）把下列各数的序号分别填入相应的集合内：

11π

①-②3③④0⑤⑥3⑦-⑧03

，2，1-4，，-0.4，-125，，（相邻的两个

124

10⑨⑩3.14

之间依次多个），0.23，．

(1)整数集合：{…）；

(2)分数集合：{…）；

(3)无理数集合：{…）．

知识点3.实数与数轴上点的一一对应关系

实数与数轴上点的关系：每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都

表示一个实数.即实数与数轴上的点是一一对应.

3A-1BAB

【例】数轴上点表示的数为，点表示的数为2，则点、之间的距离为（）

A．2-1B．2C．2+1D．22

2023··O

【变式】（下黑龙江牡丹江七年级统考期末）如图，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆

OBAAx2

心，为半径画弧与数轴交于点，且点表示的数为，则x-10=．

知识点4.实数的性质

1.数a的相反数是-a，这里表示任意一个实数．

2.一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.

43

【例】5的相反数是；-3的绝对值是．

知识点5.实数的大小比较

1，利用数轴比较实效的