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第3课时平面直角坐标系1【教学目标】1.了解直角坐标系由来,能够正确画出直角坐标系;2.经过详细事例说明在平面上点用一对有序实数来表示,反过来,每一对有序实数都能够在坐标平面上描出一点;3.掌握象限点、坐标轴上点坐标特征.第1页
找座位同学们是否想到你们坐位置能够用数来表示呢?假如从门口算起依次是第1组,第2组、……、第8组,从讲台往下数依次是第l行、第2行、……、第7行,ABCD同学位置就能用一对有序实数来表示第3组第5桌D(3,5)第5组第3桌C(5,3)体会:有序意思请同学们用该方法表示自己位置…第2页
直角坐标系建立通常称为笛卡儿直角坐标系,它是以法国哲学家、数学家和自然科学家笛卡儿名字命名。在平面内画两条相互垂直数轴,组成平面直角坐标系①水平轴叫做x轴或横轴,取向右为正方向②铅直数轴叫做y轴或纵轴,取向上为正方向③两轴交点是原点O建立了平面直角坐标系后,两条坐标轴把平面分四个区域,分别称为第一、二、三、四象限,坐标轴不属于任何一个象限第3页
点找坐标,坐标找点在平面直角坐标系中,任意一点都能够用对有序实数来表示①从点P分别向x轴和y轴作垂线,垂足分别为M和N.②点P在x轴对应数2,称为点P横坐标③点P在y轴上对应数为3,称为P点纵坐标∴点P坐标(2,3)有序实数对---先横后纵(2,3)BADA(-3,2)B(-5,0)D(0,-3)O(-3,2)第4页
相信你能快而准地给出答案1.请同学们在直角坐标系中描出以下各点,并指出各点所在位置(象限、坐标轴).(-4,5)、(-3,-1)、(-2,-2)、(0,-3)、(2,2)、(3,1)、(4,5)、(0,6)2.写出右图直角坐标系中A、B、C、D、E、F各点坐标.A(2,3)C(3,-3)E(-5,0)B(3,2)D(-3,4)F(0,-3)第5页
本节课我们学了哪些新知识点?1.本节课我们认识了平面直角坐标系,经过上面讲解和练习能够知道,平面上点都能够用有序实数来表示,也必须用有序实数表示;反过来,任何一对有序实数都能够在坐标平面上描出一点,所以,在平面直角坐标系中点和有序实数对是成一一对应关系。2.象限点坐标符号特征第一象限(+,+),第二象限(-,+)第三象限(-、-),第四象限(+,-)3.坐标轴上点不属于任何象限x轴上点有x值,其y值一定为0y轴上点有y值,其x值一定为0x轴上点纵坐标等于0,反过来,纵坐标等于0点都在x轴上,y轴上点横坐标等于0,反过来,横坐标等于0点都在y轴上(+,+)(-,-)(-,+)(+,-)第6页
巩固练习,强化概念1⑴点P(3,-2)是第象限内点;⑵若点P(3a-6,a)是第二象限内点,则取值范围是;⑶假如A(1-a,b+1)在第三象限,那么点B(a,b)在第象限;⑷请写出第四象限内2个点,其横纵坐标和为3,则为、;⑸点P(-3,0)是轴上点;⑹如图,长方形ABCO中,AB=3,BC=5,则A(),B(),C()⑺变形题:矩形改为等边三角形边长为6第7页
三种对称点坐标特征MNHK...⑴点B(3,2)与点C(3,-2)关于x轴对称x不变,y变为相反数⑵点D(-3,4)与点F(3,4)关于y轴对称y不变,x变为相反数⑶点K(-3,3)与点H(3,-3)关于原点对称X、y都变为相反数◆若点在第一、三象限角平分线上,它横坐标等于纵坐标;(同正或同负)若点在第二、四象限角平分线上,它横坐标与纵坐标互为相反数第8页
巩固练习,强化概念2⑴点P(3,-2)关于x轴对称点坐标是;点P(3,-2)关于y轴对称点坐标是;点P(3,-2)关于原点对称点坐标是;⑵若A(a-2,3)和A1(-1,2b+2)关于原点对称,则a=,b=;⑶已知:点在y轴上,则点P坐标是;第9页
作业练习册:书本第33页第1、2、3题.第10页
谢谢大家!第11页
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