数学2.2.2直线方程的几种形式--一(新人教B版必修2)省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.pptVIP

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第二课时直线方程普通式;?1.了解直线方程普通式特点与特殊式区分.

2.会进行直线方程普通式与特殊式之间相互转化,深入掌握求直线方程方法.; ;课前自主学案;2.直线方程斜截式y=kx+b是二元一次方程,经过变形可记为kx-y+b=0,若k不存在,直线方程可表示为x=x0,变形为x-x0=0,是一个二元一次方程特殊形式,于是可得出结论,任何一条直线可表示为二元一次方程形式.;1.直线方程普通式

我们把方程________________(A2+B2≠0)(*)叫做直线普通式方程.;思索感悟

怎样了解直线普通式方程Ax+By+C=0中要求A2+B2≠0?

提醒:假如A2+B2=0,则A=B=0,此时Ax+By+C=0变为C=0,而C=0不能表示直线方程.;2.普通式与几个特殊式区分与联络

(1)联络:都反应了确定直线位置需要______独立条件.

(2)区分:几个特殊形式主要揭示直线______特征,普通式主要揭示坐标平面内直线与二元一次方程关系.;课堂互动讲练;;【分析】依据题目所给条件,利用前面所学过截距式求出直线方程后,再化为Ax+By+C=0形式.

【解】设菱形四个顶点为A、B、C、D,如图所表示.依据菱形对角线相互垂直且平分可知,顶点A、B、C、D在坐标轴上,且A、C关于原点对称,B、D也关于原点对称.所以A(-4,0),C(4,0),B(0,3),D(0,-3),

由截距式,得;第12页;【点评】直线方程五种形式要依据详细条件,选择适当形式,对于一些特殊情况,如斜率不存在或斜率为0等情况要注意最终转化为普通式形式.;跟踪训练1已知直线Ax+By+C=0斜率为5,且A-2B+3C=0,求直线方程.;第15页;考点二;;第18页;【点评】针对这个类型题目,灵活地把普通式Ax+By+C=0进行变形是处理这类问题关键.在求参量取值范围时,巧妙地利用数形结合思想,会使问题简单明了.;跟踪训练2直线kx+y-k=0与射线3x-4y+5=0(x≥-1)有交点,求实数k取值范围.;;第22页;第23页

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