第1讲实数(实数的有关概念和运算)(精练)(原卷版+解析).docxVIP

第1讲：实数（实数的有关概念和运算）（精练）

A基础训练B能力提升

A基础训练

一、单选题

1．（2022·重庆文德中学校八年级阶段练习）下列语句中，正确的是（）

A．无限小数都是无理数 B．实数与数轴上的点是一一对应的

C．无理数分为正无理数、0和负无理数 D．无理数的平方一定是无理数

2．（2022·吉林大学附属中学八年级阶段练习）3的算术平方根是（）

A．3 B． C． D．

3．（2022·江苏·射阳县实验初级中学八年级阶段练习）实数2，-3，0.6，，是无理数的为（????）

A．2 B．-3 C．0.6 D．

4．（2022·全国·八年级单元测试）如图，数轴上的点M表示的数可能是（????）

A．﹣1 B． C．π D．1

5．（2022·山东·滕州市洪绪镇洪绪中学八年级阶段练习）实数，0，，，，0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)中无理数有（???）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．（2022·山东·乐陵市化楼镇化楼中学七年级阶段练习）定义一种新运算，计算的值为（????）

A．7 B． C．1 D．4

7．（2022·山东·枣庄市第十五中学八年级阶段练习）下列运算中错误的有（????）个

①??②??③??④???⑤．

A．4 B．3 C．2 D．1

8．（2022·山东·滕州市洪绪镇洪绪中学八年级阶段练习）若x，y为实数，且，则的值为（????）

A．1 B．-1 C．2 D．-2

9．（2022·山西·大同市云州区初级示范中学校九年级期中）估算在（????）

A．4.8和4.9之间 B．4.9和5.0之间

C．5.8和5.9之间 D．5.9和6.0之间

10．（2022·广东佛山·八年级阶段练习）若，则估计m的值所在范围是（????）

A． B． C． D．

11．（2022·山西实验中学八年级阶段练习），，则的值为（）

A．13.11 B． C．41.47 D．

12．（2022·内蒙古·霍林郭勒市第五中学七年级阶段练习）下列说法中正确的是（????）

A．近似数6.9×104是精确到十分位

B．将80360精确到千位为8.0×104

C．近似数17.8350是精确到0.001

D．近似数149.60与1.496×102相同

13．（2022·北京市三帆中学模拟预测）若实数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，其中，则正确的结论是（????）

A． B． C． D．

14．（2021·广西桂林·九年级阶段练习）去年的一场疫情让全球经济体的经济总量都发生了翻天覆地的变化，我国管控能力强、经济复苏快，从而在世界经济的比重扩大，其中我国最大的经济体广东和江苏GDP超越巴西和俄罗斯位列世界经济体11和12位，其中广东省GDP总额约16060亿美元，用科学计数法表示16060为（????）．

A．0.1606×106 B．1.606×105 C．1.606×104 D．16.06×103

15．（2022·陕西·七年级阶段练习）规定一种新运算：，如，则等于（???）

A．－16 B．－12 C．4 D．12

二、填空题

16．（2022·江苏·射阳县实验初级中学八年级阶段练习）如图，在数轴上表示的点可能是点______．

17．（2022·河北·石家庄市第四十四中学八年级期中）规定：用符号表示一个不大于实数x的最大整数，例如：，，，（1）__________；（2）若__________．

18．（2022·上海·上外附中八年级阶段练习）若x，y满足，则的平方根为___________．

19．（2022·湖南·测试·编辑教研五八年级阶段练习）圆周率，如果取近似数3.14，它精确到_______位，有_______个有效数字；如果取近似数3.1415926，它精确到_______位，有_____个有效数字．

20．（2022·福建·厦门双十中学海沧附属学校七年级期末）南北朝时期数学家何承天发明的“调日法”是一种用程序化寻求精确分数来表示数值的算法．其理论依据是：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为和（即有x，其中a，b，c，d为正整数），则是x的更为精确的近似值．例如：已知π，则利用一次“调日法”后可得到π的一个更为精确的近似分数为；由于3.1404＜π，再由π，可以再次使用“调日法”得到π的更为精确的近似分数．现已知，则使用两次“调日法”可得到的近似分数为_____．

三、解答题

21．（2022·北京市三帆中学模拟预测）计算：．

22．（2022·江苏·射阳县实验初级中学八年级阶段练习）计算

(1)；

(2)．

23．（2022·山东·宁津县德清中学七年级期中）计算：

(1)；

(2)

24．（2022·山东·滕州市洪绪镇洪绪中学八年级阶段练习）计