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陕西省宝鸡凤翔县联考2024届中考数学最后一模试卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
2.已知图中所有的小正方形都全等,若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形,使新图形是中心对称图形,则正确的添加方案是()
A. B. C. D.
3.如图,任意转动正六边形转盘一次,当转盘停止转动时,指针指向大于3的数的概率是()
A. B. C. D.
4.下列运算正确的是()
A.2+a=3 B.=
C. D.=
5.已知△ABC中,∠BAC=90°,用尺规过点A作一条直线,使其将△ABC分成两个相似的三角形,其作法不正确的是(??)
A.???????? B.
C.????? D.
6.下列说法正确的是()
A.某工厂质检员检测某批灯泡的使用寿命采用普查法
B.已知一组数据1,a,4,4,9,它的平均数是4,则这组数据的方差是7.6
C.12名同学中有两人的出生月份相同是必然事件
D.在“等边三角形、正方形、等腰梯形、矩形、正六边形、正五边形”中,任取其中一个图形,恰好既是中心对称图形,又是轴对称图形的概率是
7.已知一个正多边形的一个外角为36°,则这个正多边形的边数是()
A.8B.9C.10D.11
8.如图是一个小正方体的展开图,把展开图折叠成小正方体后,有“我”字的一面相对面上的字是()
A.国 B.厉 C.害 D.了
9.某几何体的左视图如图所示,则该几何体不可能是()
A. B. C. D.
10.已知a为整数,且a,则a等于
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图是由几个相同的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图,则搭建这个几何体所需要的小正方体至少为____个.
12.如图,正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形,则∠BOM=_______.
13.王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋,分给朋友们品尝.如果每人分5袋,还余3袋;如果每人分6袋,还差3袋,则王经理带回孔明菜_________袋
14.如图,将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为.
15.如图,点G是△ABC的重心,CG的延长线交AB于D,GA=5cm,GC=4cm,GB=3cm,将△ADG绕点D旋转180°得到△BDE,△ABC的面积=_____cm1.
16.如图,把△ABC绕点C顺时针旋转得到△ABC,此时A′B′⊥AC于D,已知∠A=50°,则∠B′CB的度数是_____°.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图1,直线l:y=x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B(0,﹣1),抛物线y=x2+bx+c经过点B,与直线l的另一个交点为C(4,n).
(1)求n的值和抛物线的解析式;
(2)点D在抛物线上,DE∥y轴交直线l于点E,点F在直线l上,且四边形DFEG为矩形(如图2),设点D的横坐标为t(0<t<4),矩形DFEG的周长为p,求p与t的函数关系式以及p的最大值;
(3)将△AOB绕平面内某点M旋转90°或180°,得到△A1O1B1,点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1.若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上,那么我们就称这样的点为“落点”,请直接写出“落点”的个数和旋转180°时点A1的横坐标.
18.(8分)解方程:
(1)x2﹣7x﹣18=0
(2)3x(x﹣1)=2﹣2x
19.(8分)为了了解市民“获取新闻的最主要途径”,某市记者开展了一次抽样调查,根据调査结果绘制了如下尚不完整的统计图:
根据以上信息解答下列问题:这次接受调查的市民总人数是_______人;扇形统计图中,“电视”所对应的圆心角的度数是_________;请补全条形统计图;若该市约有80万人,请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数.
20.(8分)如图,在△ABC中,点D在边BC上,联结AD,∠ADB=∠CDE,DE交边AC于点E,DE交BA延长线于点F,且AD2=DE?DF.
(1)求证:△BFD∽△CAD;
(2)求证:BF?DE=AB?AD.
21.(8分)如图1所示是一辆直臂高空升降车正在进行外墙装饰作业.图2是其工作示意
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