专题2.1全等三角形大题专练（培优强化40题）-2022-2023学年八年级数学上学期复习备考高分秘籍【苏科版】（原卷版）.pdfVIP

专题-2022-2023学年八年级数学上学期复习备考高分秘籍【苏科版】

专题2.1全等三角形大题专练（培优强化40题）

一．解答题（共40小题）

1．（2021秋•六合区期中）如图，在△ABC和△DEF中，∠C、∠F都是锐角且∠C＞∠B，

∠F＞∠E，AB＝DE，AC＝DF，∠C＝∠F，△ABC≌△DEF吗？说明理由．

2．（2021秋•高淳区期中）如图，AB＝CD，∠B＝∠C，点F、E在BC上，BF＝CE．求证：

AE＝DF．

3．（2021秋•溧水区期中）如图，已知AB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠CAE，点E在BC

上．

（1）求证：AE＝AC；

（2）若∠B＝20°，∠C＝65°，求∠DFA的度数．

4．（2021秋•江宁区期中）如图，AB＝AC，点D在AB上，点E在AC上，∠B＝∠C．

求证：BE＝CD．

5．（2021秋•江宁区期中）如图，点B、C、E、F在同一条直线上，AF、DE相交于点G，

∠B＝∠C＝∠AGD＝90°，BF＝CD．

求证：AF＝DE．

6．（2021秋•玄武区期中）如图，点C、E在BF上，AC＝DF，∠A＝∠D，AB∥DE．求证：

BE＝CF．

7．（2020秋•鼓楼区校级期中）如图，点B、D、C在一条直线上，AB＝AD，AC＝AE，∠

BAD＝∠EAC．

（1）求证：BC＝DE；

（2）若∠B＝70°，求∠EDC．

8．（2021秋•鼓楼区期中）已知：如图，∠ABC＝∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB

的平分线，求证：AB＝DC．

9．（2021秋•南京期中）已知：如图，AB∥ED，AB＝DE，点F，点C在AD上，AF＝

DC．

（1）求证：△ABC≌△DEF；

（2）求证：BC∥EF．

10．（2021秋•镇江期中）已知：如图，C是AE的中点，AB∥CD，且AB＝CD．求证：△

ABC≌△CDE．

11．（2021秋•徐州期中）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D．

（1）若∠CAD＝50°，求∠B的度数；

（2）如图，若点E在边AC上，过点E作EF∥AB交AD的延长线于点F，求证：AE＝

EF．

12．（2022春•清江浦区校级期中）工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，

∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的

刻度分别与点M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线．

（1）求证：OC平分∠AOB；

（2）继续测量得∠AMC＝50°，∠MCN＝30°，求∠AOB的度数．

13．（2020春•江阴市期中）如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．

（1）求证：△ABD≌△ACE；

（2）若∠1＝25°，∠2＝30°，求∠3的度数．

14．（2021秋•盐都区期中）如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE＝∠

ACD，∠BAC＝∠D，BC＝CE．

（1）求证：AC＝CD．

（2）若AC＝AE，∠ACD＝80°，求∠DEC的度数．

15．（2018秋•锡山区校级期中）如图，A，B，C，D是同一条直线上的点，AC＝BD，AE∥

DF，∠1＝∠2．求证：BE＝CF．

16．（2021秋•海安市期中）如图，AC⊥CB，DB⊥CB，垂足分别为C，B，AB＝DC．

求证：∠ABD＝∠ACD．

17．（2022•姑苏区校级二模）已知：如图，AC＝BD，AD＝BC，AD，BC相交于点O，过

点O作OE⊥AB，垂足为E．求证：

（1）△ABC≌△BAD．

（2）AE＝BE．

18．（2022春•泗阳县期末）如图，AB＝AE，AC＝DE，AB∥DE．

（1）求证：AD＝BC；

（2）若∠DAB＝70°，AE平分∠D