2010-2023历年初中毕业升学考试（山东德州卷）数学（带解析）.docxVIP

2010-2023历年初中毕业升学考试（山东德州卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.（1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，请你完成图形，并证明：BE=CD；（尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）；

（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，BE与CD有什么数量关系？简单说明理由；

（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：

如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．

2.在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是▲．（只要填写一种情况）

3.如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为

A．68°

B．32°

C．22°

D．16°

4.函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：

①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．

其中正确的个数为

A．1

B．2

C．3

D．4

5.如果两圆的半径分别为4和6，圆心距为10，那么这两圆的位置关系是【???】

A．内含

B．外离

C．相交

D．外切

6.如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是【???】

A．

B．

C．

D．

7.有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法）

8.若关于x的方程ax2＋2（a＋2）x＋a=0有实数解，那么实数a的取值范围是▲．

9.甲乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）

品种

第1年

第2年

第3年

第4年

第5年

品种

甲

9.8

9.9

10.1

10

10.2

甲

乙

9.4

10.3

10.8

9.7

9.8

乙

经计算，，试根据这组数据估计???中水稻品种的产量比较稳定．

10.化简：6a6÷3a3=▲．

11.的值是???．

12.甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是

A．甲、乙两人的速度相同

B．甲先到达终点

C．乙用的时间短

D．乙比甲跑的路程多

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）如图所示：

（2）BE=CD

（3）米分析：（1）分别以A、B为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D，连接AD，BD，同理连接AE，CE，如图所示，由三角形ABD与三角形ACE都是等边三角形，得到三对边相等，两个角相等，都为60度，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS得到三角形ABD与三角形ACE全等，利用全等三角形的对应边相等即可得证。

（2）BE=CD，理由与（1）同理。

（3）根据（1）、（2）的经验，过A作等腰直角三角形ABD，连接CD，由AB=AD=100，利用勾股定理求出BD的长，由题意得到三角形DBC为直角三角形，利用勾股定理求出CD的长，即为BE的长。

解：（1）完成图形，如图所示：

证明：∵△ABD和△ACE都是等边三角形，

∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=60°。

∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC，即∠CAD=∠EAB。

∵在△CAD和△EAB中，，

∴△CAD≌△EAB（SAS）。∴BE=CD。

（2）BE=CD，理由同（1）：

∵四边形ABFD和ACGE均为正方形，

∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=90°。∴∠CAD=∠EAB。

∵在△CAD和△EAB中，，

∴△CAD≌△EAB（SAS）。∴BE=CD；。

（3）由（1）、（2）的解题经验可知，过A作等腰直角三角形ABD，∠BAD=90°，

则AD=AB=100米，∠ABD=45°，∴BD=100米。

连接CD，则由（2）可得BE=CD。

∵∠ABC=45°，∴∠DBC=90°。

在Rt△DBC中，BC=100米，BD=100米，

根据勾股定理得：（米）。

∴BE=CD=米。

2.参考答案：AD=BC（答案不唯一）。

3.参考答案：B分析：根据等腰三角形两底角相等求出∠C的度数，再根据两直线平行，内错角相等解答即可：

∵CD=CE，∴∠D=∠DEC。

∵∠D=74°，∴∠C=180°﹣74°×2=32°。

∵AB∥CD，∴∠B=∠C=32°。故选B。

4.参考答案：B分析