专题2.1 整式【十大题型】（举一反三）（人教版）（解析版）.pdfVIP

专题2.1整式【十大题型】

【人教版】

【题型1用含字母的式子表示数量关系】1

【题型2用字母表示变化规律】2

【题型3整式相关的概念辨析】6

【题型4根据单项式的概念求字母参数的值】8

【题型5根据多项式的概念求字母参数的值】10

【题型6根据多项式不存在某项求字母参数的值】11

【题型7单项式与多项式中的结论开放性问题】13

【题型8单项式与多项式综合运用】14

【题型9与整式有关的规律探究题】16

【题型10列整式解决实际问题】17

【题型1用含字母的式子表示数量关系】

【例1】（2023春·黑龙江双鸭山·七年级校考期中）小王用100元人民币买3枚面值为a元的邮票，应找回

元．

【答案】100−3

（）

【分析】根据题意可以列出相应的代数式，本题得以解决．

3

【详解】解：根据题意可得：用于买邮票的钱是：元，

则应找回100−3元，

（）

故答案为：100−3．

（）

【点睛】本题考查用字母表示数，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．

【变式1-1】（2023春·福建三明·七年级统考期中）一个长为5cm的长方形的周长为2(5＋b)cm，则字母b

表示的是．

【答案】宽

【分析】根据长方形的周长等于（长+宽）×2解答即可．

【详解】解：∵长方形的长为5，周长为2(5＋b)，

∴b表示长方形的宽，

故答案为：宽．

【点睛】本题考查长方形的周长、用字母表示数，熟记长方形的周长公式是解答的关键．

【变式1-2】（2023春·山西大同·七年级统考期中）−是（）

A．负数B．正数C．0D．正负无法确定

【答案】D

【分析】根据用字母表示数的意义分析即可．

∵

【详解】可以表示负数，正数，0，

∴−也可以表示负数，正数，0，

故选D

【点睛】本题考查了用字母表示数，理解用字母表示数的意义是解题的关键．

【变式1-3】（2023春·福建泉州·七年级校联考期中）一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字

为c，则这个三位数为（）

A．abcB．a＋b＋cC．100a＋10b＋cD．100abc

【答案】C

【分析】三位数＝百位上的数字×100＋十位上的数字×10＋个位上的数字，把相关数值代入即可．

【详解】∵一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，

∴这个三位数可以表示为100a＋10b＋c，

故选：C．

【点睛】本题考查用字母表示数，掌握三位数的表示方法是解决本题的关键．

【题型2用字母表示变化规律】

【例2】（2023春·福建福州·七年级校考期中）观察下列等式：

11

−1×=−1+，

22

1111

−×=−+，

2323

1111

−×=−+，

3434

……

(1)写出第4个等式是：_______；

(2)猜想并写出第n个等式是：_______；（n为正整数）

1111111

(3)探究并计算：−1×+−×+−×+⋯+−×．

2233420222023

1111

【答案】(1)−