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2010-2023历年初中毕业升学考试(广西柳州卷)数学(带解析)
第1卷
一.参考题库(共12题)
1.娜娜有一个问题请教你,下列图形中对称轴只有两条的是(?)
2.如图,直线a与直线c相交于点O,∠1的度数是(?)
A.60°
B.50°
C.40°
D.30°
3.一个袋中有3个红球和若干个白球,这些球除颜色外,形状、大小、质地完全相同,在看不到的条件下,随机摸出一个红球的概率是,则袋中有?个白球.
4.计算:
5.如图是经过轴对称变换后所得的图形,与原图形相比
A.形状没有改变,大小没有改变
B.形状没有改变,大小有改变
C.形状有改变,大小没有改变
D.形状有改变,大小有改变
6.一元二次方程3x2+2x-5=0的一次项系数是?????.
7.小张用手机拍摄得到甲图,经放大后得到乙图,甲图中的线段AB在乙图中的对应线段是(?)
A.FG
B.FH
C.EH
D.EF
8.如图,AB是⊙O的直径,AC是弦.
(1)请你按下面步骤画图(画图或作辅助线时先使用铅笔画出,确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑);
第一步,过点A作∠BAC的角平分线,交⊙O于点D;
第二步,过点D作AC的垂线,交AC的延长线于点E.
第三步,连接BD.
(2)求证:AD2=AE?AB;
(3)连接EO,交AD于点F,若5AC=3AB,求的值.
9.如图,四边形ABCD为等腰梯形,AD∥BC,连结AC、BD.在平面内将△DBC沿BC翻折得到△EBC.
(1)四边形ABEC一定是什么四边形?
(2)证明你在(1)中所得出的结论.
10.定圆O的半径是4cm,动圆P的半径是2cm,动圆在直线l上移动,当两圆相切时,OP的值是(?)
A.2cm或6cm
B.2cm
C.4cm
D.6cm
11.如图,x和5分别是天平上两边的砝码,请你用大于号“>”或小于号“<”填空:x??5.
12.如图,在△ABC中,AB=2,AC=BC=5.
(1)以AB所在的直线为x轴,AB的垂直平分线为y轴,建立直角坐标系如图,请你分别写出A、B、C三点的坐标;
(2)求过A、B、C三点且以C为顶点的抛物线的解析式;
(3)若D为抛物线上的一动点,当D点坐标为何值时,S△ABD=S△ABC;
(4)如果将(2)中的抛物线向右平移,且与x轴交于点A′B′,与y轴交于点C′,当平移多少个单位时,点C′同时在以A′B′为直径的圆上(解答过程如果有需要时,请参看阅读材料).
附:阅读材料
一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法,对于一些特殊方程可以通过换元法转化为一元二次方程求解.如解方程:y4-4y2+3=0.
解:令y2=x(x≥0),则原方程变为x2-4x+3=0,解得x1=1,x2=3.
当x1=1时,即y2=1,∴y1=1,y2=-1.
当x2=3,即y2=3,∴y3=3,y4=-3.
所以,原方程的解是y1=1,y2=-1,y3=3,y4=-3.
再如?,可设?,用同样的方法也可求解.
第1卷参考答案
一.参考题库
1.参考答案:C
2.参考答案:D
3.参考答案:7试题分析:根据概率的求法,找准两点:①全部情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率。因此,
设白球x个,根据题意可得:,解得:x=7。
∴袋中有7个白球。
4.参考答案:解:原式==2
5.参考答案:A试题分析:∵轴对称变换不改变图形的形状与大小,
∴与原图形相比,形状没有改变,大小没有改变。
故选A。
6.参考答案:2
7.参考答案:D
8.参考答案:(1)解:如图;
(2)证明:∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,
而DE⊥AC,
∴∠AED=90°,
∵AD平分∠CAB,
∴∠CAD=∠DAB,
∴Rt△ADE∽Rt△ABD,
∴AD:AB=AE:AD,
∴AD2=AE?AB;
(3)解:连OD、BC,它们交于点G,如图,
∵5AC=3AB,即AC:AB=3:5,
∴不妨设AC=3x,AB=5x,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
又∵∠CAD=∠DAB,
∴,
∴OD垂直平分BC,
∴OD∥AE,OG=12AC=32x,
∴四边形ECGD为矩形,
∴CE=DG=OD-OG=x-x=x,
∴AE=AC+CE=3x+x=4x,
∵AE∥OD,
∴△AEF∽△DOF,
∴AE:OD=EF:OF,
∴EF:OF=4x:x=8:5,
∴?.
9.参考答案:解:(1)四边形ABEC一定是平行四边形。
(2)证明:∵四边形ABCD为等腰梯形,AD∥BC,∴AB=DC,AC=BD。
由折叠的性质可得:EC=DC,DB=BE,
∴EC=AB,BE=AC。
∴四边形ABEC是平行四边形。试题分析:(1)首先观察
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