集合的基本运算PPT (2).ppt

第32页,共36页，星期六，2024年，5月第33页,共36页，星期六，2024年，5月第34页,共36页，星期六，2024年，5月教材习题答案第35页,共36页，星期六，2024年，5月感谢大家观看第36页,共36页，星期六，2024年，5月关于集合的基本运算PPT(2)下列各个集合，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗？（1）A={a，b}，B={c，d},C={a，b，c，d};（2）A={x∣x是有理数}，B={x∣x是无理数}，C={x∣x是实数}；（3）A={x|1x6},B={x|4x8},C={x|1x8}；观察第2页,共36页，星期六，2024年，5月1.1.3集合的基本运算AB第3页,共36页，星期六，2024年，5月集合A集合B集合CA246810-2BC请观察A，B，C这些集合之间是什么关系？a,bc,da,b,c,dx是有理数x是无理数x是实数集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成.第4页,共36页，星期六，2024年，5月一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集,记作A∪B(读作“A并B”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}知识要点1.并集用Venn图表示：ABA∪B第5页,共36页，星期六，2024年，5月例1设A={a,b,c},B={a,c,d,f},求A∪B.解:A∪B={a,b,c}∪{a,c,d,f}={a,b,c,d,f}例2设集合A={x|-4x2},集合B={x|1x4},求A∪B.解:A∪B={x|-4x2}∪{x|1x4}={x|-4x4}注意：求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次.如：a,c.在数轴上表示并集-4-3-2-101234ABA∪B第6页,共36页，星期六，2024年，5月BAA∪B=B注意第7页,共36页，星期六，2024年，5月观察下列各个集合,你能说出集合A,B与集合C之间的关系吗?(1)A={2,4,6,8,10},B={2,3,5,8,9,12},C={2,8};(2)A={x|1x6},B={x|4x8},C={x|4x6}；集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所有元素组成.第8页,共36页，星期六，2024年，5月2.交集一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集,记作A∩B,(读作“A交B”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}知识要点用Venn图表示：ABA∩B第9页,共36页，星期六，2024年，5月例3设A={x|x-1},B={x|x1}，求A∩B.例4设A={x|x是等腰三角形},B={x|x是直角三角形},求A∩B.解：A∩B={x|x-1}∩{x|x1}={x|-1x1}．解：A∩B={x|x是等腰三角形}∩{x|x是直角三角形}={x|x是等腰直角三角形}．1-10A∩B第10页,共36页，星期六，2024年，5月第11页,共36页，星期六，2024年，5月BA注意A∩B=A第12页,共36页，星期六，2024年，5月方程的解集，在有理数范围内有几个解？分别是什么？在不同的范围内研究问题，结果是不同的，为此，需要确定研究对象的范围.想一想在实数范围内有几个解？分别是什么？1个，{1}第13页,共36页，星期六，2024年，5月一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记作U.通常也把给定的集合作为全集.知识要点对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集.第14页,共36页，星期六，2024年，5月补集可用Venn图表示为:UA记作：第15页,共36页，星期六，2024年，5月对于任意的一个集合A都有（1）（2）（3）UA第16页,共36页，星期六，2024年，5月解