2023年北京市初三一模数学试题汇编：平均数、众数和中位数.docx

第PAGE1页/共NUMPAGES1页

2023北京初三一模数学汇编

平均数、众数和中位数

一、解答题

1．（2023·北京丰台·统考一模）“华罗庚数学奖”是中国三大顶尖数学奖项之一，为激励中国数学家在发展中国数学事业中做出突出贡献而设立，小华对截止到2023年第十六届“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄（单位：岁）数据进行了收集、整理和分析，下面是部分信息．

a.“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄统计图（数据分成5组：，，，，）：

b.“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄在这一组的是：

63???65???65???65???65???66???67???68???68???68???69???69???69???69

c.“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄数据的平均数、中位数、众数如下：

平均数

中位数

众数

m

65，69

根据以上信息，回答下列问题：

(1)截止到第十六届共有_____人获得“华罗庚数学奖”；

(2)补全“华罗庚数学奖”得主获奖年龄频数分布直方图；

(3)第十六届“华罗庚数学奖”得主徐宗本院士获奖时的年龄为68岁，他的获奖年龄比一半以上“华罗庚数学奖”得主获奖年龄_______（填“小”或“大”），理由是_____________________；

(4)根据以上统计图表描述“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄分布情况．

2．（2023·北京海淀·统考一模）某小组对当地2022年3月至10月西红柿与黄瓜市场价格进行调研，经过整理、描述和分析得到了部分信息．

a．西红柿与黄瓜市场价格的折线图：

b．西红柿与黄瓜价格的众数和中位数：

蔬菜价格

众数

中位数

西红柿（元/千克）

6

m

黄瓜（元/千克）

n

6

根据以上信息，回答下列问题：

(1)________，_________；

(2)在西红柿与黄瓜中，_________的价格相对更稳定；

(3)如果这两种蔬菜的价格随产量的增大而降低，结合题中信息推测这两种蔬菜在_________月的产量相对更高．

二、填空题

3．（2023·北京平谷·统考一模）为了提高大家的环境保护意识，某小区在假期开展了废旧电池回收的志愿者活动，该社区的10名中学生参与了该项活动，回收的旧电池数盘如下表：

电池数量（节）

2

5

6

8

10

人数

1

4

2

2

1

根据以上数据，这10名中学生收集废旧电池的平均数为______．

4．（2023·北京通州·统考一模）为探究浸种处理对花生种子萌发率的影响，九年级的生物小组同学取1000粒花生种子完成实验．同学们将1000粒花生种子平均分成五组，获得如下花生种子萌发量数据．如表格．

组别处理

花生种子萌发量（单位：粒）

第1组

第2组

第3组

第4组

第5组

浸种24小时、25℃

186

180

180

176

178

在温度25℃的条件下，将5000粒种子浸种24小时，萌发量大致为__________粒．

参考答案

1．(1)30；

(2)见解析；

(3)小；他的获奖年龄比中位数69岁小；

(4)获奖年龄在范围内的人数最多，在范围内的人数最少．（答案不唯一）

【分析】（1）根据年龄范围内有3人，占比，可得总人数为30人；

（2）根据总人数30人，可得年龄在范围内有8人，再补全“华罗庚数学奖”得主获奖年龄频数分布直方图；

（3）根据中位数的定义，中位数等于69，即可得出结论；

（4）答案不唯一，合理即可．

【详解】（1）解：∵年龄范围内有3人，占比

（人）；

故答案为30；

（2）∵总人数30人，

∴年龄在范围内有人，

补全频数分布直方图如下：

（3）∵中位数等于69

故答案为：小；他的获奖年龄比中位数69岁小

（4）获奖年龄在范围内的人数最多，在范围内的人数最少.（答案不唯一）

【点睛】本题考查频数分布直方图，扇形统计图，中位数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

2．(1)，

(2)西红柿

(3)6

【分析】（1）根据中位线和众数的定义求解即可；

（2）根据图中折线的起伏程度即可得到答案；

（3）根据题意可知价格最低的月份即是产量最高的月份，由此结合统计图即可得到答案．

【详解】（1）解：把西红柿这8个月的价格从低到高排列为5，6，6，6，7，8，9，10，处在最中间的两个数分别为6，7，

∴；

∵黄瓜价格中，价格为6元出现了三次，出现的次数最多，

∴；

故答案为：，；

（2）解：由折线统计图可知，西红柿的价格起伏比较小，黄瓜价格的起伏比较大，

∴西红柿的价格相对更加稳定，

故答案为；西红柿；

（3）解：∵这两种蔬菜的价格随产量的增大而降低，

∴价格最低的月份即是产量最高的月份，

由折线统计图可知在6月份的时候，两种蔬菜的价格都最低，

∴推测这两种蔬菜在6月的产量相对更高，

故答案为：6．

【点睛】本题主要考查了求中