高考数学试题汇编第五节立体几何中的向量方法理（含解析）.doc

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第五节立体几何中的向量方法

向量法证明平行、垂直关系

考向

聚焦

高考常考内容,主要以向量为工具,通过直线的方向向量、平面的法向量证明线线、线面、面面平行与垂直,常以解答题形式出现,难度中档,所占分值6分左右

1.(年辽宁卷,理18)如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=12

(1)证明:平面PQC⊥平面DCQ.

(2)求二面角QBPC的余弦值.

解:

如图,以D为坐标原点,线段DA的长为单位长,射线DA为x轴的正半轴建立空间直角坐标系Dxyz.

(1)证明:依题意有Q(1,1,0),

C(0,0,1),P(0,

修改润色代笔文章撰写。

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