专题02数形思想之线、角的计算与证明综合专练（解析版）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学专题训练（浙教版）.pdf

专题02数形思想之线、角的计算与证明综合专练（解析版）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．（2021·浙江七年级期末）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部

分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线

C．两点之间，线段最短D．经过两点，有且仅有一条直线

C

【答案】

【详解】

Q用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要

小，

∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，

∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，

C

故选．

【点睛】

“

根据用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周

”ABACB

长要小得到线段的长小于点绕点到的长度，从而确定答案．本题考查了线

段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．

2．（2021·浙江）下列说法正确的是()

A．过一点P只能作一条直线B．直线AB和直线BA表示同一条直线

CABBADab

．射线和射线表示同一条射线．射线比直线短

B

【答案】

【分析】

过一点可以做无数条直线，根据直线的表示方法，AB和BA是表示同一条直线．而射

线AB和射线BA表示不同的射线，射线与直线不能进行长短的比较．

【详解】

AP

、过一点可以作无数条直线；故错误．

B、直线可以用两个大写字母来表示，且直线没有方向，所以AB和BA是表示同一条

直线；故正确．

C、射线AB和射线BA，顶点不同，方向相反，故射线AB和射线BA表示不同的射线；

故错误．

D、射线和直线不能进行长短的比较；故错误．

B

故选．

【点睛】

考查了直线，射线的表示方法，要能够区分直线与射线的不同点．

32021·.

．（浙江）高速公路的建设带动我国经济的快速发展在高速公路的建设中，通常

.

要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程这样做包含的数学道理是（）

A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短

C．两条直线相交，只有一个交点D．直线是向两个方向无限延伸的

B

【答案】

【分析】

本题为数学知识的应用，由题意将弯曲的道路改直以缩短路程，就用到两点间线段最短

定理．

【详解】

解：弯曲的道路改直，使两点处于同一条线段上，两点之间线段最短．

B

故选．

【点睛】

本题考查了两点之间线段最短的性质，正确将数学定理应用于实际生活是解题关键．

42021·QPQ=10AQ

．（浙江）如图，点在线段AP上，其中，第一次分别取线段AP和

PQPQAPAQPQPQ

的中点，得到线段11；再分别取线段和的中点，得到线段