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单元自测A卷一次方程与方程组
姓名:__________________班级:______________得分:_________________
注意事项:
本试卷满分100分,考试时间45分钟,试题共20题.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.
一、单选题(共6小题)
1.已知方程(a﹣3)x|a|﹣2+1=0是关于的一元一次方程,则关于y的方程ay+6=0的解是()
A.y=2 B.y=﹣2 C.y=2或y=﹣2 D.y=1
2.已知甲盒中有糖果259颗,乙盒中有糖果53颗,为了使甲盒糖果数是乙盒的3倍,需要从甲盒中拿出糖果放入乙盒中,设从甲盒中拿出糖果x颗放入乙盒中,则可列方程为()
A.259=3(53+x) B.259﹣x=3×53
C.259﹣x=3(53+x) D.259+x=3(53﹣x)
3.某商店同时以120元的价格卖出两种商品,其中一件赚20%,另一件亏本20%,则商店在卖出这两件商品时()
A.不赚不赔 B.赚了10元 C.赔了10元 D.赚了20元
4.若方程组的解是,则m、n的值分别是()
A.2,1 B.2,3 C.1,8 D.无法确定
5.已知等腰三角形两边a,b,满足|2a﹣3b+5|+(2a+3b﹣13)2=0,则此等腰三角形的周长为()
A.7或8 B.6或10 C.6或7 D.7或10
6.解方程:4(x﹣1)﹣x=2(x+),步骤如下:(1)去括号,得4x﹣4﹣x=2x+1(2)移项,得4x﹣x+2x=1+4(3)合并,得5x=5(4)系数化1,得x=1经检验知x=1不是原方程的解,证明解题的四个步骤中有错,其中做错的一步是()
(1) B.(2) C.(3) D.(4)
二、填空题(共12小题)
7.写出一个解是的二元一次方程是.
8.若2xk+1﹣3=0是关于x的一元一次方程,则k=.
9.已知:,且3a+2b﹣4c=9,则a+b+c的值等于﹣.
10.若代数式的值与代数式的值互为相反数,则a=.
11.某商店将彩电按成本价提高50%,然后在广告上写“大酬宾,八折优惠”,结果每台彩电仍获利270元,那么每台彩电成本价是.
12.三元一次方程组的解是.
13.已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y=3m,则m=﹣.
14.关于x的方程2x﹣2m=x+4的解为正数,则m的取值范围是﹣.
15.顺顺和小乔在400米环形跑道上练习跑步,已知顺顺的速度为每秒钟4米,小乔的速度比顺顺快,两人同时、同向出发,出发时两人相距100米,经过秒,两人第一次相遇.
16.已知关于x的一元一次方程+3=2019x+m的解为x=2,那么关于y的一元一次方程+2019(y﹣1)=m﹣3的解y=﹣.
17.如图数轴上A,B两点间的距离为10,点A表示的数为6,且B在A左侧.动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,动点Q从点B出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发.当点P运动秒时,点P与点Q间的距离为8个单位长度.
18.甲乙两车以不同的速度匀速从A地向B地前进,甲以80km/h先出发1小时,随后乙出发追甲,在还有40km追上甲车时,甲车突然以原速一半的速度返回,并在途中与乙相遇,乙以原速继续向B地前进,乙到达B地时与甲相距156km并立即以原速返回A地,在甲乙再次相遇时,乙随即以原速一半的速度继续返回A地,在相遇后1.6小时,乙返回A地,此时甲距A地还有16km,则A、B两地间的距离是km.
三、解答题(共7小题)
19.解方程:
(1)4(x﹣1)﹣3(x﹣1)=3﹣2x(2)﹣2=
20.已知:关于x的方程m﹣m(x+3)=2x的解与方程3y+7=﹣2(y﹣1)的解相等,求m的值.
21.某次篮球联赛中,两队的积分如表所示:
队名
比赛场次
胜场场次
负场场次
积分
前进
14
10
4
24
钢铁
14
0
14
14
请回答下列问题:
(1)负一场积分;
(2)求胜一场积多少分?
(3)某队的胜场总积分比负场总积分的3倍多3分,求该队胜了多少场?
22.甲,乙两辆汽车同时从A地出发前往C地,甲车的速度是80km/h,乙车的速度是60km/h,甲车行驶30分钟后到达B地,并在B地停留了45分钟,最后两车同时到达C地.
(1)当甲车从B地出发时,甲,乙两车相距多少km?
(2)求A,C两地的距离.
23.某校为打造智慧课堂,准备集体购买一批平
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