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定义:顶点在圆上,两边都和圆相交角叫做圆周角。
第1页
1、以下各图中,哪一个角是圆周角?()
2、图3中有几个圆周角?()
(A)2个,(B)3个,(C)4个,(D)5个。
3、写出图4中圆周角:________________________
B
C
∠CAB、∠ACB、∠CBA
第2页
??
猜测:圆周角度数与什么相关系?
一条弧所正确圆周角等于它所正确圆心角二分之一
定理:在同圆或等圆中,
同弧或等弧所正确圆周角相等,
都等于该弧所正确圆心角二分之一。
第3页
例1、如图,点A、B、C在⊙O上,点D在圆外,
CD、BD分别交⊙O于点E、F,比较∠BAC
与∠BDC大小,并说明理由。
解:连接CF,
∵∠BFC是△BFC一个外角
∴∠BFC∠BDC
∵∠BAC=∠BFC(同弧所正确圆周角相等)
∴∠BAC∠BDC
第4页
5、如图6,已知∠ACB=20º,则∠AOB=_____,
∠OAB=.
40º
70º
130º
6、如图7,已知圆心角∠AOB=1000,则∠ACB=_______。
第5页
7、如图8,OA、OB、OC都是圆O半径,∠AOB=2∠BOC.
求证:∠ACB=2∠BAC.
第6页
概念引入和定理发觉:
定义:顶点在圆上,两边都和圆相交角叫做圆周角。
定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所正确圆周角相等,
都等于该弧所正确圆心角二分之一。
第7页
我们依据圆周角相对于圆心位置把圆周角分成三类,先处理一类特殊问题,再把其它两类转化成特殊问题。
2、定理证实思绪:
第8页
第9页
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