北师大版整式乘除解题技巧讲解.docx

北师大版整式乘除解题技巧讲解

教学内容：

1.整式乘法：单项式乘单项式，单项式乘多项式，多项式乘多项式。

2.整式除法：单项式除以单项式，多项式除以单项式，多项式除以多项式。

3.因式分解：提取公因式法，公式法，十字相乘法等。

教学目标：

1.理解整式乘除的概念和法则，掌握整式乘除的运算技巧。

2.能够运用整式乘除解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

教学难点与重点：

1.教学难点：整式乘除的运算规律，因式分解的方法。

2.教学重点：整式乘除的运算技巧，因式分解的应用。

教具与学具准备：

1.教具：黑板、粉笔、投影仪等。

2.学具：练习本、尺子、圆规、量角器等。

教学过程：

一、实践情景引入（5分钟）

1.引导学生观察实际问题，提出解决方法。

二、知识讲解（15分钟）

1.整式乘法：单项式乘单项式，单项式乘多项式，多项式乘多项式。

2.整式除法：单项式除以单项式，多项式除以单项式，多项式除以多项式。

3.因式分解：提取公因式法，公式法，十字相乘法等。

三、例题讲解（10分钟）

1.教师讲解典型例题，引导学生分析问题、解决问题。

2.学生跟随教师一起解题，巩固知识点。

四、随堂练习（10分钟）

1.学生独立完成练习题，检验学习效果。

2.教师巡回指导，解答学生疑问。

五、作业布置（5分钟）

1.教师布置课后作业，巩固所学知识。

2.学生领取作业，认真完成。

板书设计：

1.整式乘法：

单项式×单项式=单项式

单项式×多项式=多项式

多项式×多项式=多项式

2.整式除法：

单项式÷单项式=单项式

多项式÷单项式=多项式

多项式÷多项式=多项式

3.因式分解：

提取公因式法：找出公因式，提出来分解

公式法：运用公式分解

十字相乘法：十字相乘，分解因式

作业设计：

1.题目：已知多项式（x+2）（x+3）=2x^2+7x+6，求多项式（x+4）（x+5）的值。

答案：2x^2+9x+20

2.题目：分解因式：x^25x+6

答案：x^25x+6=(x2)(x3)

课后反思及拓展延伸：

2.学生巩固整式乘除的知识，拓展学习其他相关知识。

3.鼓励学生参加数学竞赛，提高数学素养。

重点和难点解析：

一、整式乘除的运算技巧

1.整式乘法：

（1）单项式乘单项式：将两个单项式的系数相乘，相同字母的幂相加，其余字母连同他的指数作为积的因式。

例如：a^2b^3=a^2b^3

（2）单项式乘多项式：先将单项式与多项式的每一项相乘，再将所得的积相加。

例如：2x(x+y+z)=2x^2+2xy+2xz

（3）多项式乘多项式：先将第一个多项式的每一项与第二个多项式的每一项相乘，再将所得的积相加。

例如：(x+y)(x+y)=x^2+2xy+y^2

2.整式除法：

（1）单项式除以单项式：将除数的系数除以被除数的系数，相同字母的幂相减，其余字母连同他的指数作为商的一个因式。

例如：4x^2÷2x=2x

（2）多项式除以单项式：先将多项式的每一项除以单项式，再将所得的商相加。

例如：(2x^2+3x+1)÷x=2x+3+1/x

（3）多项式除以多项式：先将第一个多项式的每一项与第二个多项式的每一项相乘，再将所得的积相加，将结果除以除数。

例如：(x^2+2x+1)÷(x+1)=x+1

二、因式分解的方法

1.提取公因式法：找出多项式中公共的因子，将其提取出来。

例如：x^22x+1=(x1)^2

2.公式法：运用已知的公式进行因式分解。

例如：a^2b^2=(a+b)(ab)

3.十字相乘法：通过交叉相乘的方式，将多项式分解为两个因式的乘积。

例如：x^2+5x+6=(x+2)(x+3)

通过对整式乘除的运算技巧和因式分解的方法进行详细的补充和说明，可以帮助学生更好地理解和掌握这些知识点，从而提高他们在解决问题时的灵活运用能力。

本节课程教学技巧和窍门：

1.语言语调：在讲解整式乘除的运算技巧和因式分解的方法时，语调要生动有趣，变化多样，以吸引学生的注意力。对于重点和难点部分，可以适当放慢讲解速度，确保学生能够理解和掌握。

2.时间分配：合理分配课堂时间，保证讲解、例题和随堂练习等环节的顺利进行。在讲解完一个知识点后，给予学生一定的时间进行消化和练习。

3.课堂提问：适时提问学生，了解他们对整式乘除和因式分解的理解程度。通过提问，可以引导学生思考，提高他们的参与度。

4.情景