山东省东营市东营区史口镇中学心初级中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学检测模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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山东省东营市东营区史口镇中学心初级中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）解分式方程时，在方程的两边同时乘以（x﹣1）（x+1），把原方程化为x+1+2x（x﹣1）＝2（x﹣1）（x+1），这一变形过程体现的数学思想主要是（）

A．类比思想 B．转化思想 C．方程思想 D．函数思想

2、（4分）如图，直线与交于点，则不等式的解集为（）

A． B． C． D．

3、（4分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF，若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为（）

A．2 B． C． D．3

4、（4分）在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（）

A． B．

C． D．

5、（4分）将点向左平移2个单位长度得到点，则点的坐标是（）

A． B． C． D．

6、（4分）下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6

7、（4分）体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一位同学的成绩比较稳定，通常要比较两名同学成绩的（）

A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数

8、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G，若EF=EG，则CD的长为（）

A．3.6 B．4 C．4.8 D．5

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若点（a，b）在一次函数y=2x-3的图象上，则代数式4a-2b-3的值是__________

10、（4分）若式子在实数范围内有意义，则应满足的条件是_____________.

11、（4分）若分式有意义，则实数x的取值范围是_______．

12、（4分）点A（2，1）在反比例函数y=的图象上，当1＜x＜4时，y的取值范围是．

13、（4分）一盒中只有黑、白两色的棋子（这些棋除颜色外无其他差别），设黑棋有x枚，白棋有y枚．如果从盒中随机取出一枚为黑棋的概率是，那么y＝___．（请用含x的式子表示y）

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，矩形的顶点分别在轴的正半轴上，点在反比例函数的第一象限内的图像上，，动点在轴的上方，且满足.

(1)若点在这个反比例函数的图像上，求点的坐标;

(2)连接，求的最小值;

(3)若点是平面内一点，使得以为顶点的四边形是菱形，则请你直接写出满足条件的所有点的坐标.

15、（8分）如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点M，N在对角线AC上，且AM＝CN，求证：BM∥DN.

16、（8分）现从A，B两市场向甲、乙两地运送水果，A，B两个水果市场分别有水果35和15吨，其中甲地需要水果20吨，乙地需要水果30吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B到甲地运费60元/吨，到乙地45元/吨

（1）设A市场向甲地运送水果x吨，请完成表：

运往甲地（单位：吨）

运往乙地（单位：吨）

A市场

x

B市场

（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式，写明x的取值范围；

（3）怎样调运水果才能使运费最少？运费最少是多少元？

17、（10分）某区举行“庆祝改革开放40周年”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记分，组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表：

征文比赛成绩频数分布表

分数段

频数

频率

38

0.38

0.32

10

0.1

合计

1

请根据以上信息，解决下列问题：

（1）征文比赛成绩频数分布表中的值是；

（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；

（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．

18、（10分）如图，小刚想