专题2.1-2.2 认识无理数、平方根（教师版）.pdfVIP

专题2.1-2.2认识无理数、平方根

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1.能正确地进行判断某些数是否为有理数，加深对有理数和无理数的理解。

2.理解数的算术平方根和平方根的概念，以及开平方的概念，会用根号表示一个数的平方根。

3.掌握平方根的性质，并能应用平方根的性质解决问题。

知识精讲

知识点01认识无理数

无理数的定义：无限不循环小数。有限小数和无限循环小数都称为有理数.

无理数的特征：无理数的小数部分位数无限.无理数的小数部分不循环，不能表示成分数的形式.

【知识拓展1】无理数的识别

12022··

例．（全国八年级课时练习）下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？

559g

--234×××00.12345678910111213×××

，，（相邻两个之间有个），（小数部分由相继的

3.9711

180

正整数组成）．

559g

--234×××00.12345678910111213×××

【答案】，，（相邻两个之间有个）是有理数；

3.9711

180

（小数部分由相继的正整数组成）是无理数．

【分析】根据有理数的定义（整数和分数统称为有理数，无限循环小数属于有理数）和无理数的定义（无

限不循环小数叫无理数）即可得．

559g

--234×××0

【详解】解：，，（相邻两个之间有个）是有理数；

3.9711

180

0.12345678910111213×××（小数部分由相继的正整数组成）是无理数．

【点睛】本题考查了有理数和无理数，熟记定义是解题关键．

【即学即练】

p983

12022··20-2

．（江苏徐州市七年级阶段练习）把下列各数填在相应的大括号内：，，，，-4，，

2994

25%，0.25555...，-0.030030003...

1{…}

（）分数集合：；

2{…}

（）非负整数集合：；

3{…}

（）有理数集合：；

4{…}

（）无理数集合：．

【答案】见解析

【分析】根据无限不循环小数是无理数，以及有理数的分类即可得出答案．

983

1{-225%0.25555...…}

【详解】解：