2010-2023历年初中毕业升学考试（山东莱芜卷）数学.docxVIP

2010-2023历年初中毕业升学考试（山东莱芜卷）数学

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.右边几何体的俯视图是

2.（本小题满分12分）你还记得图形的旋转吗？如图，P是正方形ABCD内一点，

PA=a，PB=2a，PC=3a.将△APB绕点B按顺时针方向旋转，使AB与BC重合，得△CBP，.

⑴求证：△PBP，是等腰直角三角形;

⑵猜想△PCP，的形状，并说明理由.

3.如图,在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数和的图象大致是

4.如下左图，已知正方形ABCD的边长为m，△BPC是等边三角形，则△CDP的

面积为___???(用含m的代数式表示).

5.（本小题满分8分）已知是y关于x的反比例函数，且图

象在第二、四象限，求m的值.

6.张华同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，同时与他邻近的

一棵树的影长为6米，则这棵树的高为

A．3.2米

B．4.8米

C．5.2米

D．5.6米

7.－3的倒数是?（???）??????????????

A．3

B．—

C．—3

D．

8.下列关于反比例函数的叙述，不正确的是

A．反比例函数y=的图象绕原点旋转180°后，能与原来的图象重合；

B．反比例函数y=的图象既不与x轴相交，也不与y轴相交；

C．经过反比例函数y=的图象上任意一点向x轴，y轴作垂线，垂线段与坐标轴围成的矩形面积总等于；

D．反比例函数y=，当k＞0时，y随x的增大而减少。

9.已知：直角三角形的两边长分别是6和8，那么这个直角三角形的另一条边的长

是___________。

10.（本小题满分14分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10.点

E在下底边BC上，点F在腰AB上.

（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面积；

（2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由；

（3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1∶2的两部分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由.

11.（本小题满分10分）如图，小丽的家住在世通华庭的电梯公寓AD内，她家的对面新建了一座大厦BC。为了测得大厦的高度，小丽在她家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60o，爬上楼顶D处测得大厦的顶部B的仰角为30o。已知小丽所住的电梯公寓高82米，请你帮助小丽计算出大厦高度BC及大厦与小丽所住电梯公寓间的距离AC。

（计算结果保留根号）

12.（本小题满分8分）如图，O是菱形ABCD对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于点E，四边形OCED是矩形吗？证明你的结论。

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C

2.参考答案：解:(1)证明:由图形旋转可知:△APB≌△CP′B,……………2分

∴BP=BP′=2a,AP=CP′=a.且∠ABP=∠CBP′………2分

由四边形ABCD是正方形,得∠ABC=90°,

∴∠PBP′=90，??∴△PBP′是等腰直角三角形。………4分

(2)?由（1）所证△PBP′是等腰直角三角形，

∴PP′=，??????……………2分

在△PP′C中，PP′=，PC=，CP′=

且??????????……………2分

∴△PCP，是直角三角形

3.参考答案：A

4.参考答案：

5.参考答案：解：由题意可得……3分?

解方程得……3分

但不合题意，舍去。所以。………2分

6.参考答案：B

7.参考答案：B

8.参考答案：D

9.参考答案：10或

10.参考答案：解：（1）∵EF平分等腰梯形ABCD的周长，

∴BF=12－x，?FG=

∴?………5分

（2）∵

∴当，=14?解得?

∵当时，BF=12－x=7＞AB，不合题意。

∴当BE=7时，线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分。………5分（3）当线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1∶2的两部分时，

①若BE+BF=8，则FG=，有

这个方程无实数解；

②若BE+BF=16，而BC+AB=15，这种情况是不可能的；

∴不存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1∶2的两部分。…………4分

11.参考答案：解：过D作DE⊥BC垂足为E????…………1分

设BE＝x米，在Rt△BDE中，

12.参考答案：四边形OCED是矩形。……3分???证明略。……5分