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2010-2023历年初中毕业升学考试（广西北海卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A＝90°，AB＝AC，A（－2，0）、

B（0，1）、C（d，2）。

（1）求d的值；

（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图

像上。请求出这个反比例函数和此时的直线B′C′的解析式；

（3）在（2）的条件下，直线B′C′交y轴于点G。问是否存在x轴上的点M和反比例函数图像上的点P，

使得四边形PGMC′是平行四边形。如果存在，请求出点M和点P的坐标；如果不存在，请说明理由。

2.如图，反比例函数（x＞0）的图象交Rt△OAB的斜边OA于点D，交直角边AB于点C，点B在x轴上．若△OAC的面积为5，AD：OD=1：2，则k的值为???????

3.计算：．

4.已知：如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°。

（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作

法和证明）；

（2）连接DE，求证：△ADE≌△BDE。

5.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC

绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为：【???】

A．10π

B．

C．π

D．π

6.某校男子足球队的年龄分布如图的条形统计图，则这些足球队员的年龄的中位数是???????岁．

7.一组数据：1、－1、0、4的方差是???????。

8.下列运算正确的是：【???】

A．x3·x5＝x15

B．(2x2)3＝8x6

C．x9÷x3＝x3

D．(x－1)2＝x2－12

9.某经销商从市场得知如下信息：

A品牌手表

B品牌手表

进价（元/块）

700

100

售价（元/块）

900

160

他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块，设该经销商购进A品牌手表x块，这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元．

（1）试写出y与x之间的函数关系式；

（2）若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案？

（3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大？最大利润是多少元？

10.下面几何图形中，一定是轴对称图形的有（??）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11.下列命题中，不正确的是（??）

A．n边形的内角和等于（n﹣2）?180°

B．两组对边分别相等的四边形是矩形

C．垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧

D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

12.如图是某超市地下停车场入口的设计图，请根据图中数据计算CE的长度．（结果保留小数点后两位；参考数据：sin22°=0.3746，cos22°=0.9272，tan22°=0.4040）

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）-3（2），（3）P′（，5），M′（，0），则点P′为所求的点P，点M′为所求的点M。

2.参考答案：20．试题分析：如答图，过D点作x轴的垂线交x轴于H点，

∵△ODH的面积=△OBC的面积=，△OAC的面积为5，∴△OBA的面积=.

∵AD：OD=1：2，∴OD：OA=2：3.

∵DH∥AB，∴△ODH∽△OAB.∴，即.解得：k=20．

考点：1.反比例函数系数k的几何意义；2.相似三角形的判定和性质．

3.参考答案：4.试题分析：针对负整数指数幂，绝对值，二次根式化简，零指数幂4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.

试题解析：解：原式=3﹣2+4﹣1=4．

考点：1.实数的运算；2.负整数指数幂；3.绝对值；4.二次根式化简；5.零指数幂.

4.参考答案：（1）（2）证明见解析

5.参考答案：C。

6.参考答案：15.试题分析：根据图示可得，共有：8+10+4+2=24（人），

中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）因此这些足球队员的年龄的中位数是第12名和第13名的平均年龄，为：15.

考点：1.条形统计图；2.中位数．

7.参考答案：3.5。

8.参考答案：B。

9.参考答案：（1）y=140x+6000（x≤50）；（2）有三种进货方案，详见解析；（3）选择方案③进货时，经销商可获利最大，最大利润是13000元．试题分析：（1）根据利润y=（A售价﹣A进价）x+（B售价﹣B进价）×（100﹣x）列式整理即可.

（2）全部销售后利润不少于1.26万元得到一元一次不等式组，求出满足题意的x的正整数值即可.

（3）利用y与x的函数关系式的增减性来选择哪种方案获利最大，并求此时的最大利润即可．

试题解析：解：（1）y=（900﹣700）x+（160﹣100）×（100﹣x）