专题02展开与折叠（3个知识点5种题型3种中考考法）（解析版）.pdf

专题02展开与折叠（3个知识点5种题型3

种中考考法）

【目录】

倍速学习四种方法

【方法一】脉络梳理法

知识点1：正方体的展开与折叠（重点）

知识点2：常见几何体的展开与折叠（重点）

【方法二】实例探索法

题型1：立体图形的展开与折叠

题型2：带图案正方体的展开与折叠

题型3：正方体的表面展开图的相对面问题

题型4：利用表面展开图的有关数据进行计算

题型5：探究题

【方法三】仿真实战法

考法1：几何体的展开图

考法2：展开图折叠成几何体

考法3：正方体的表面展开图的相对面问题

【方法四】成果评定法

【倍速学习四种方法】

【方法一】脉络梳理法

知识点1：正方体的展开与折叠（重点）

正方体沿着不同棱展开，把各种展开图分类，可以总结为如下11种情况：

【例1】如图四个图形中，每个均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是()

【答案】C

【解析】可动手折叠发现答案．

知识点2：常见几何体的展开与折叠（重点）

（1）多数立体图形是由平面图形围成的．沿着棱剪开就得到平面图形，这样的平面图形就是相应立体图形

的展开图．同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，同时也可看出，立体图形

的展开图是平面图形．

（2）常见几何体的侧面展开图：

①圆柱的侧面展开图是长方形．②圆锥的侧面展开图是扇形．③正方体的侧面展开图是长方形．④三棱

柱的侧面展开图是长方形．

（3）立体图形的侧面展开图，体现了平面图形与立体图形的联系．立体图形问题可以转化为平面图形问题

解决．

从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观

念，是解决此类问题的关键．

有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图

形称为相应立体图形的展开图．

要点诠释：

(1)不是所有的立体图形都可以展成平面图形．例如，球便不能展成平面图形．

(2)不同的立体图形可展成不同的平面图形；同一个立体图形，沿不同的棱剪开，也可得到不同的平面图．

【例2】说出下列四个图形(如图所示)分别是由哪个立体图形展开得到的?

【答案】(1)正方体；(2)圆柱；(3)三棱柱；(4)四棱锥．

【方法二】实例探索法

题型1：立体图形的展开与折叠

1．（2022秋•江汉区期末）下列平面图形中，是棱柱的展开图的是（）

A．B．

C．D．

【解答】解：A．该平面图形不能围成棱柱，故本选项错误；

B．该图是棱柱表面展开图，故本选项正确；

C．该平面图形不能围成棱柱，故本选项错误；

D．该平面图形不能围成棱柱，能围成圆柱，故本选项错误．

故选：B．

2．（2022秋•高新区期末）下列图形经过折叠不能成为一个封闭的正方体的是（）

A．B．

C．D．

【解答】解：由题意知，图形不能折叠成正方体，

故选：D．

3．（2022秋•青秀区校级期末）如图平面图形不能折成无盖长方体盒子的是（）

A．B．

C．D．

【解答】解：由题意知，图形不能折成无盖长方体盒子，

故选：C．

4．（2022秋•晋江市期末）图①是正方体的表面展开图，该正方体从图①所示的位置折叠成图②的正方体，

在图①标注的顶点A、B、C、D中，与点P重合的顶点是（）

A．点AB．点BC．点CD．点D

【解答】解：如图：

以正方形1为下面，将正方体从图①所示的位置折叠成图②的正方体时，正方形ABCD位于正方形的

上面，点P所在正方形在前面，点B与点P重合．

故选：B．

5．（2022秋•秦淮区期末）下列图