2010-2023历年初中毕业升学考试（浙江杭州卷）数学.docxVIP

2010-2023历年初中毕业升学考试（浙江杭州卷）数学

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是(???).

A．－2

B．－1

C．0

D．2

2.下列运算正确的是（??）.

A．a+b=ab

B．a2·a3=a5

C．a2+2ab－b2=(a－b)2

D．3a－2a=1

3.（2011?滨州）如图，在△ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线MN∥BC．设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，连接AE、AF．那么当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

4.如图，四边形ABCD为菱形,已知A(0,4)，B(－3,0).

（1）求点D的坐标；

（2）求经过点C的反比例函数解析式.

5.解方程组：

6.如图，在△ABC中，点P是△ABC的内心，则∠PBC+∠PCA+∠PAB=__________度.

7.（2011?滨州）根据给出的下列两种情况，请用直尺和圆规找到一条直线，把△ABC恰好分割成两个等腰三角形（不写做法，但需保留作图痕迹）；并根据每种情况分别猜想：∠A与∠B有怎样的数量关系时才能完成以上作图？并举例验证猜想所得结论．

（1）如图①△ABC中，∠C=90°，∠A=24°

①作图：

②猜想：

③验证：

（2）如图②△ABC中，∠C=84°，∠A=24°．

①作图：

②猜想：

③验证：

8.甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛.

（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.

（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率.

9.（2011?滨州）如图，某广场设计的一建筑物造型的纵截面是抛物线的一部分，抛物线的顶点O落在水平面上，对称轴是水平线OC．点A、B在抛物线造型上，且点A到水平面的距离AC=4米，点B到水平面距离为2米，OC=8米．

（1）请建立适当的直角坐标系，求抛物线的函数解析式；

（2）为了安全美观，现需在水平线OC上找一点P，用质地、规格已确定的圆形钢管制作两根支柱PA、PB对抛物线造型进行支撑加固，那么怎样才能找到两根支柱用料最省（支柱与地面、造型对接方式的用料多少问题暂不考虑）时的点P？（无需证明）

（3）为了施工方便，现需计算出点O、P之间的距离，那么两根支柱用料最省时点O、P之间的距离是多少？（请写出求解过程）

10.先化简，再求值：，其中

11.如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起，∠DAB=30°，有以下四个结论：①AF⊥BC?②△ADG≌△ACF?③O为BC的中点④AG︰DE=，其中正确结论的序号是?????????????.

?

.

12.不等式8－2x＞0的解集在数轴上表示正确的是（?）.

?

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：D

2.参考答案：B

3.参考答案：当点O运动到AC的中点（或OA=OC）时，四边形AECF是矩形．

证明：∵CE平分∠BCA，

∴∠1=∠2，

又∵MN∥BC，

∴∠1=∠3，

∴∠3=∠2，

∴EO=CO，

同理，FO=CO，

∴EO=FO，

又∵OA=OC，

∴四边形AECF是平行四边形，

又∵∠1=∠2，∠4=∠5，

∴∠1+∠5=∠2+∠4，

又∵∠1+∠5+∠2+∠4=180°，

∴∠2+∠4=90°，

∴四边形AECF是矩形．

4.参考答案：解：（1）∵，∴?∴.

在菱形中，,∴,??∴.………………3分

（2）∵∥,?，??∴.

设经过点C的反比例函数解析式为.

把代入中，得：，?∴，∴.?…………6分

5.参考答案：

6.参考答案：90

7.参考答案：解：（1）①作图：痕迹能体现作线段AB（或AC、或BC）的垂直平分线，或作∠ACD=∠A（或∠BCD=∠B）两类方法均可，

在边AB上找出所需要的点D，则直线CD即为所求（2分）

②猜想：∠A+∠B=90°，（4分）

③验证：如在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°时，有∠A+∠B=90°，此时就能找到一条把△ABC恰好分割成两个等腰三角形的直线．（5分）

（2）答：①作图：痕迹能体现作线段AB（或AC、或BC）的垂直平分线，或作∠ACD=∠A或在线段CA上截取CD=CB三种方法均可．

在边AB上找出所需要的点D，则直线CD即为所求（6分）

②猜想：∠B=3∠A（8分）

③验证：如在△ABC中，∠A=32°，∠B=96，有∠B=3∠A，此时就能找到一条把△ABC恰好分割成两个等腰三角形的直线．（9分）．

8.参考答案：．解：（1）方法一

画树状图如下：

所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有2种.???????????????