第2章 第16课时 对顶角和余(补)角2023-2024学年七年级下册数学课时分层作业教学设计（北师大版）.docx

第2章第16课时对顶角和余(补)角2023-2024学年七年级下册数学课时分层作业教学设计（北师大版）

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

教材分析

本节课是北师大版2023-2024学年七年级下册数学第2章第16课时“对顶角和余(补)角”的教学设计。通过对顶角和余(补)角的概念，让学生理解对顶角的性质以及余角和补角的定义，掌握计算方法，能运用这些知识解决实际问题。

课程内容主要包括：

1.对顶角的性质：两个角互为对顶角，它们的度数相等。

2.余角和补角的定义：两个角的和为90度时，它们互为余角；两个角的和为180度时，它们互为补角。

3.计算方法：已知一个角的度数，求它的余角或补角，可用90度或180度减去该角的度数。

4.实际应用：解决一些与对顶角、余角和补角有关的生活问题。

教学目标：

1.理解对顶角的性质，掌握余角和补角的定义及计算方法。

2.能运用对顶角、余角和补角的知识解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。

教学重点：对顶角的性质，余角和补角的定义及计算方法。

教学难点：对顶角、余角和补角的实际应用。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：

1.逻辑推理：通过对顶角、余角和补角的概念及其性质的学习，使学生能够运用逻辑推理的方法，理解和证明相关的数学结论。

2.数学建模：使学生能够将所学的对顶角、余角和补角知识应用于解决实际问题，构建数学模型，提高解决实际问题的能力。

3.直观想象：通过观察、分析和绘制图形，使学生能够直观地理解和表达相关的数学概念和性质，培养学生的空间想象能力。

4.数据分析：使学生能够通过对顶角、余角和补角的知识，分析和处理数据，提高数据处理和分析能力。

学情分析

针对北师大版2023-2024学年七年级下册数学第2章第16课时“对顶角和余(补)角”的教学内容，我们对学生的学情进行了如下分析：

1.学生层次：根据年龄特征和认知水平，七年级的学生已具备一定的基础知识，但逻辑推理能力和空间想象力仍需培养。此外，学生的学习习惯和态度存在差异，部分学生可能对数学学科较为抵触。

2.知识、能力、素质方面：学生在之前的学习中已经掌握了角的基本概念，对平行线的性质有一定的了解。因此，在学习对顶角、余角和补角时，学生可借助已有知识进行递进式学习。但在运用数学知识解决实际问题方面，部分学生可能存在困难。

3.行为习惯：学生在课堂上的参与度参差不齐，部分学生可能缺乏积极性。此外，部分学生对课后作业的完成质量不高，影响了对新知识点的巩固。

针对以上学情分析，教师在教学过程中应关注学生的个体差异，因材施教。对于基础较弱的学生，要加强引导和鼓励，提高他们的自信心；对于基础较好的学生，则要适当增加挑战性任务，提高他们的创新能力。同时，注重培养学生的学习兴趣，激发他们的学习动力，使学生在课堂活动中充分参与，提高教学效果。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材，以便于学生跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便于学生更直观地理解和掌握对顶角、余角和补角的概念及其性质。

3.实验器材：如果本节课涉及实验，需要提前准备实验器材，并确保其完整性和安全性，以便于学生进行实验操作，加深对知识点的理解和记忆。

4.教室布置：根据教学需要，提前布置教室环境，如设置分组讨论区、实验操作台等，以便于学生进行合作学习和实验操作。同时，确保教室内的教学设备如黑板、投影仪等正常运行，以便于教学的顺利进行。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

教师通过展示一幅公园景观图，引导学生观察图中的各种角度，并提出问题：“请大家找出图中互为对顶角的两个角，并说明理由。”学生回答后，教师继续提问：“如果我们在图中添加一条直线，会对这些角产生什么影响？”从而引出本节课的主题——对顶角和余(补)角。

2.讲授新课（15分钟）

教师围绕教学目标和教学重点，讲解对顶角、余角和补角的概念及其性质。讲解过程中，教师可通过举例、画图等方式，帮助学生理解和掌握新知识。

a.对顶角（5分钟）

教师讲解对顶角的定义和性质，如“两个角互为对顶角，它们的度数相等。”并引导学生通过观察图形，找出对顶角。

b.余角和补角（10分钟）

教师讲解余角和补角的定义及计算方法，如“两个角的和为90度时，它们互为余角；两个角的和为180度时，它们互为补角。”并通过例题演示计算过程。

3.巩固练习（10分钟）

教师布置练习题，让学生独立完成。题目包括判断题、选择题和填空题，涵盖本节课的主要知识点。完成练习后，教师组织学生进行小组讨论，互相检查答案，共同解决问题。

4.课堂提问（5分钟）

教师针对本节课的内容进行