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2010-2023历年初中毕业升学考试（湖南株洲卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.如图，点A、B、C都在圆O上，如果∠AOB+∠ACB=84°，那么∠ACB的大小是??????????????．

2.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）

A．（66，34）

B．（67，33）

C．（100，33）

D．（99，34）

3.若（x1，y1）?（x2，y2）=x1x2+y1y2，则（4，5）?（6，8）=???．

4.某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行x轴）．

（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？

（2）求直线AC的解析式，并求该植物最高长多少厘米？

5.已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）

A．选①②

B．选②③

C．选①③

D．选②④

6.计算：=???．

7.如果函数y=（a﹣1）x2+3x+的图象经过平面直角坐标系的四个象限，那么a的取值范围是??????????????

8.如图，直线x=t（t＞0）与反比例函数的图象分别交于B、C两点，A为y轴上的任意一点，则△ABC的面积为【???】

A．3B．tC．D．不能确定

9.x取下列各数中的哪个数时，二次根式有意义（）

A．﹣2

B．0

C．2

D．4

10.﹣9的相反数是【???】

A．9

B．﹣9

C．

D．﹣

11.一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（）

A．4

B．5

C．6

D．7

12.计算：+（π﹣3）0﹣tan45°．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：28°．试题分析：根据圆周角定理即可推出∠AOB=2∠ACB，再代入∠AOB+∠ACB=84°通过计算即可得出结果．

试题解析：∵∠AOB=2∠ACB，∠AOB+∠ACB=84°

∴3∠ACB=84°

∴∠ACB=28°．

考点：圆周角定理．

2.参考答案：C试题分析：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，

∵100÷3=33余1，

∴走完第100步，为第34个循环组的第1步，

所处位置的横坐标为33×3+1=100，

纵坐标为33×1=33，

∴棋子所处位置的坐标是（100，33）．

故选C．

考点：1.坐标确定位置；2.规律型：点的坐标．

3.参考答案：64。

4.参考答案：解：（1）∵CD∥x轴，

∴从第50天开始植物的高度不变。

答：该植物从观察时起，50天以后停止长高。

（2）设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0），

∵经过点A（0，6），B（30，12），

∴，解得。

∴直线AC的解析式为y=x+6（0≤x≤50）。

当x=50时，y=×50+6=16。

答：直线AC的解析式为y=x+6（0≤x≤50），该植物最高长16cm。试题分析：（1）根据平行线间的距离相等可知50天后植物的高度不变，也就是停止长高。

（2）设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0），然后利用待定系数法求出直线AC的解析式，再把x=50代入进行计算即可得解。

5.参考答案：B．试题分析：A、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；

B、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以不能得出平行四边形ABCD是正方形，错误，故本选项符合题意；

C、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；

D、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由④得对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意．

故选B．

考点：1.正方形的判定；2.平行四边形的性质．

6.参考答案：2试题分析：分母不变，直接把分子相加即可：。

7.参考答案：a＜﹣5．试题分析：函数图象经过四个象限，需满足3个条件：

（I）函数是二次函数；

（II）二次函数与x轴有两个交点；

（III）二次函数与y轴的