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2010-2023历年初中毕业升学考试（湖南长沙卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（?）

A．x＞1

B．x≥1

C．x＞3

D．x≥3

2.甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是【???】

A．

B．

C．

D．不能确定

3.如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点恰好为BC的中点D，过点D作⊙O的切线交AC于点E．

（1）求证：DE⊥AC；

（2）若AB=3DE，求tan∠ACB的值．

4.如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则外角∠ACD=▲度．

5.﹣3相反数是【???】

A．

B．﹣3

C．﹣

D．3

6.任意抛掷一枚硬币，则“正面朝上”是▲事件．

7.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为【???】

A．?????B．?????C．?????D．

8.100件外观相同的产品中有5件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是???????????

9.如图，A，P，B，C是半径为8的⊙O上的四点，且满足∠BAC=∠APC=60°，

（1）求证：△ABC是等边三角形；

（2）求圆心O到BC的距离OD．

10.计算：．

11.如果一次函数y=mx+3的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是

▲．

12.下列四个角中，最有可能与70°角互补的是【???】

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C．试题分析：一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，

则该不等式组的解集是x＞3．

故选C．

考点：在数轴上表示不等式的解集．

2.参考答案：A

3.参考答案：（1）证明见解析；（2）．试题分析：（1）连接OD，可以证得DE⊥OD，然后证明OD∥AC即可证明DE⊥AC；

（2）利用△ADE∽△CDE，求出DE与CE的比值即可．

试题解析:（1）证明：连接OD，

∵D是BC的中点，OA=OB，

∴OD是△ABC的中位线，

∴OD∥AC，

∵DE是⊙O的切线，

∴OD⊥DE，

∴DE⊥AC；

（2）解：连接AD，

∵AB是⊙O的直径，

∴∠ADB=90°，

∵DE⊥AC，

∴∠ADC=∠DEC=∠AED=90°，

∴∠ADE=∠DCE

在△ADE和△CDE中，

∴△CDE∽△ADE，

∴，

设tan∠ACB=x，CE=a，则DE=ax，AC=3ax，AE=3ax﹣a，

∴，整理得：x2﹣3x+1=0，

解得：x=，

∴tan∠ACB=．

考点：切线的性质．

4.参考答案：105。

5.参考答案：D

6.参考答案：随机

7.参考答案：C

8.参考答案：．试题分析：由100件外观相同的产品中有5件不合格，直接利用概率公式求解即可求得答案．

试题解析：∵100件外观相同的产品中有5件不合格，

∴从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是：．

考点：概率公式．

9.参考答案：（1）证明见解析（2）4

10.参考答案：0

11.参考答案：m＜0

12.参考答案：D