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2010-2023历年初中毕业升学考试（福建南平卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，∠ADE=48°，则下列结论中不正确的是

A．∠B=48°

B．∠AED=66°

C．∠A=84°

D．∠B+∠C=96°

2.同时掷两枚硬币，两枚硬币全部正面朝上的概率为．

3.分式方程的解是?．

4.分解因式：3a2+6a+3=?．

5.将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形．已知∠CEB′=50°，则∠AEB′=??????

6.（1）计算：．

（2）化简：．

7.计算：（a2b）3=?．

8.-4的相反数（）

A．4

B．-4

C．

D．-

9.解不等式组：．

10.一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（）

A．y=10x+30

B．y=40x

C．y=10+30x

D．y=20x

11.设点P是△ABC内任意一点．现给出如下结论：

①过点P至少存在一条直线将△ABC分成周长相等的两部分；

②过点P至少存在一条直线将△ABC分成面积相等的两部分；

③过点P至多存在一条直线将△ABC分成面积相等的两部分；

④△ABC内存在点Q，过点Q有两条直线将其平分成面积相等的四个部分．

其中结论正确的是?．（写出所有正确结论的序号）

12.在图1、图2、图3、图4中，点P在线段BC上移动（不与B、C重合），M在BC的延长线上．

（1）如图1，△ABC和△APE均为正三角形，连接CE．

①求证：△ABP≌△ACE．

②∠ECM的度数为???°．

（2）①如图2，若四边形ABCD和四边形APEF均为正方形，连接CE．则∠ECM的度数为???°．

②如图3，若五边形ABCDF和五边形APEGH均为正五边形，连接CE．则∠ECM的度数为????°．

（3）如图4，n边形ABC…和n边形APE…均为正n边形，连接CE，请你探索并猜想∠ECM的度数与正多边形边数n的数量关系（用含n的式子表示∠ECM的度数），并利用图4（放大后的局部图形）证明你的结论．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B试题分析：根据等腰三角形两底角相等的性质和两直线平行，同位角相等的平行线性质以及三角形内角和定理分别求出各角的度数即可进行选择：

A、∵DE∥BC，∠ADE=48°，∴∠B=∠ADE=48°，正确，不符合题意；

B、∵AB=AC，∴∠C=∠B=48°。

∵DE∥BC，∴∠AED=∠C=48°，符合题意；

C、∠A=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣48°﹣48°=84°，正确，不符合题意；

D、∠B+∠C=48°+48°=96°正确，不符合题意。

故选B。

2.参考答案：．试题分析：列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可．

试题解析：可能出现的情况有：正正，正反，反正，反反，所以全部正面朝上的概率为．

考点：概率公式．

3.参考答案：x=9试题分析：观察可得最简公分母是x（x﹣3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解：

方程的两边同乘x（x﹣3），得3x﹣9=2x，

解得x=9。

检验：把x=9代入x（x﹣3）=54≠0。

∴原方程的解为：x=9。

4.参考答案：试题分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，

先提取公因式3后继续应用完全平方公式分解即可：。

5.参考答案：65°.试题分析：根据折叠前后对应部分相等得∠AEB′=∠AEB，再由已知求解．

试题解析：∵∠AEB′是△AEB沿AE折叠而得，

∴∠AEB′=∠AEB．

又∵∠BEC=180°，即∠AEB′+∠AEB+∠CEB′=180°，

又∵∠CEB′=50°，∴∠AEB′=.

考点：1.角的计算；2.翻折变换（折叠问题）．

6.参考答案：（1）2+；（2）试题分析：（1）原式第一项利用立方根定义计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；

（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

试题解析：（1）原式=2-1+2+-1=2+；

（2）原式=．

考点：实数的运算；分式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．

7.参考答案：a6b3试题分析：根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘计算：

（a2b）3=（a2）3b3=a6b3。

8.参考答案：A．试题分析：根据相反数的概念知：-4的相反数4