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2010-2023历年初中毕业升学考试（福建泉州卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.如图，顺次连结四边形ABCD四边的中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状一定是．

2.九边形的外角和为°．

3.分解因式：1﹣x2=．

4.已知⊙O1与⊙O2相交，它们的半径分别是4，7，则圆心距O1O2可能是

A．2

B．3

C．6

D．12

5.的立方根是．

6.如图1，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A（﹣6，0），过点E（﹣2，0）作EF∥AB，交BO于F；

（1）求EF的长；

（2）过点F作直线l分别与直线AO、直线BC交于点H、G；

①根据上述语句，在图1上画出图形，并证明；

②过点G作直线GD∥AB，交x轴于点D，以圆O为圆心，OH长为半径在x轴上方作半圆（包括直径两端点），使它与GD有公共点P．如图2所示，当直线l绕点F旋转时，点P也随之运动，证明：，并通过操作、观察，直接写出BG长度的取值范围（不必说理）；

（3）在（2）中，若点M（2，），探索2PO+PM的最小值．

7.甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如表：

选手

甲

乙

丙

丁

方差（环2）

0.035

0.016

0.022

0.025

则这四个人种成绩发挥最稳定的是

A．甲?????????B．乙?????????C．丙????????D．丁

8.为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V（m3）一定的污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）满足关系式：V=Sh（V≠0），则S关于h的函数图象大致是

A．

B．

C．

D．

9.某校开展“中国梦?泉州梦?我的梦”主题教育系列活动，设有征文、独唱、绘画、手抄报四个项目，该校共有800人次参加活动．下面是该校根据参加人次绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题．

（1）此次有名同学参加绘画活动，扇形统计图中“独唱”部分的圆心角是度．请你把条形统计图补充完整．

（2）经研究，决定拨给各项目活动经费，标准是：征文、独唱、绘画、手抄报每人次分别为10元、12元、15元、12元，请你帮学校计算开展本次活动共需多少经费？

10.计算：=．

11.先化简，再求值：（x﹣1）2+x（x+2），其中x=．

12.计算：．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：平行四边形试题分析：如图，连接AC，

∵E、F、G、H分别是四边形ABCD边的中点，

∴HG∥AC，HG=AC，EF∥AC，EF=AC。

∴EF=HG且EF∥HG；

∴四边形EFGH是平行四边形。

2.参考答案：360试题分析：任意多边形的外角和都是360°，故九边形的外角和为360°。

3.参考答案：（1+x）（1﹣x）。试题分析：直接应用平方差公式即可：1﹣x2=（1+x）（1﹣x）。

4.参考答案：C试题分析：∵两圆半径差为3，半径和为11，两圆相交时，圆心距大于两圆半径差，且小于两圆半径和，

∴3＜O1O2＜11．符合条件的数只有C。

故选C。

5.参考答案：试题分析：根据立方根的定义，求数a的立方根，也就是求一个数x，使得x3=a，则x就是a的一个立方根：

∵，∴的立方根是。

6.参考答案：（1）2

（2）①见解析??②见解析

（3）8试题分析：（1）利用正方形与平行线的性质，易求线段EF的长度．

（2）①首先依题意画出图形，如答图1所示．证明△OFH∽△BFG，得；由EF∥AB，得．所以。

②由OP=OH，则问题转化为证明，根据①中的结论，易得，故问题得证。

（3）本问为探究型问题，利用线段性质（两点之间线段最短）解决，如答图2所示，构造矩形，将2PO+PM转化为NK+PM，由NK+PM≥NK+KM，NK+KM≥MN=8，可得当点P在线段MN上时，2OP+PM的值最小，最小值为8。

解：（1）在正方形OABC中，∠FOE=∠BOA=∠COA=45°。

∵EF∥AB，∴∠FEO=∠BAO=90°。∴∠EFO=∠FOE=45°。

又E（﹣2，0），∴EF=EO=2。

（2）①画图，如答图1所示。

证明：∵四边形OABC是正方形，∴OH∥BC。

∴△OFH∽△BFG。∴。

∵EF∥AB，∴。

∴。

②证明：∵半圆与GD交于点P，∴OP=OH。

由①得：，

又EO=2，EA=OA﹣EO=6﹣2=4，

∴。

通过操作、观察可得，4≤BG≤12。

（3）由（2）可得：，

∴2OP+PM=BG+PM。

如答图2所示，过点M作直线MN⊥AB于点N，交GD于点K，则四边形BNKG为矩形。

∴NK=BG。

∴2OP+PM=BG+PM=NK+PM≥NK+KM，当点P与点K重合，即当点P在直线MN上时，等号成立。