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2010-2023历年初中毕业升学考试（贵州卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.如图，定义：在直角三角形ABC中，锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切，记作ctanα，即ctanα==，根据上述角的余切定义，解下列问题：

（1）ctan30°=?????；

（2）如图，已知tanA=，其中∠A为锐角，试求ctanA的值．

2.为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．

（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？

（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

3.某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：

则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）

A．15，15

B．15，15.5

C．15，16

D．16，15

4.如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象过点A，则k的值是（）

A．2

B．﹣2

C．4

D．﹣4

5.如图，已知：直线交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C（1，0）三点.

（1）求抛物线的解析式;

（2）若点D的坐标为（-1，0），在直线上有一点P,使ΔABO与ΔADP相似，求出点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，在x轴下方的抛物线上，是否存在点E，使ΔADE的面积等于四边形APCE的面积？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由．

6.如图，六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL，相似比为2：1，则下列结论正确的是（）

A．∠E=2∠K

B．BC=2HI

C．六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长

D．S六边形ABCDEF=2S六边形GHIJKL

7.一元二次方程的解是???????????????????????????????????．

8.某区对参加2010年中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：

（1）在频数分布表中，a的值为???????????，b的值为?????????????????，并将频数分布直方图补充完整；

（2）甲同学说：“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围？

（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是??????????????；并根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？

考点：

解答：

9.照如图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为???????????．

10.铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）

A．

B．

C．

D．

11.当x???????????时，二次根式有意义．

12.如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AE=CF，BE=DF．求证：△ADE≌△CBF．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）（2）

2.参考答案：（1）A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元（2）共有4种进货方案（3）当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元

3.参考答案：B

4.参考答案：D

5.参考答案：（1）（2）（1，2）（3）不存在，理由见解析

6.参考答案：B

7.参考答案：x1=3，x2=﹣1

8.参考答案：（1）60；0.05（2）4.6≤x＜4.9（3）35%，1750人

9.参考答案：97

10.参考答案：A

11.参考答案：x＞0

12.参考答案：见解析