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初三数学北师大版教案

教案：初三数学北师大版

教学内容：

本节课的教学内容来自于北师大版初三数学第五章《二次函数》的第一节《二次函数的图像与性质》。本节课主要讲述二次函数的图像特点，以及二次函数的顶点坐标、开口方向等性质。

教学目标：

1.让学生掌握二次函数的图像特点，能够识别二次函数的顶点坐标、开口方向等性质。

2.培养学生运用二次函数解决实际问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

教学难点与重点：

重点：二次函数的图像特点，二次函数的顶点坐标、开口方向等性质。

难点：如何运用二次函数解决实际问题。

教具与学具准备：

教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。

学具：笔记本、尺子、圆规。

教学过程：

一、实践情景引入（5分钟）

1.让学生观察生活中的一些二次函数图像，如抛物线形的拱桥、抛物线形的滑梯等，引导学生发现二次函数在生活中的应用。

二、知识讲解（15分钟）

1.教师引导学生回顾一次函数的图像特点，为学生学习二次函数打下基础。

3.教师讲解二次函数的顶点坐标、开口方向等性质，并进行板书。

三、例题讲解（15分钟）

1.教师展示一道关于二次函数的例题，引导学生运用所学知识解决问题。

2.教师讲解例题的解题思路和方法，并板书解题过程。

四、随堂练习（10分钟）

1.教师给出几道关于二次函数的练习题，让学生独立完成。

2.教师选取部分学生的作业进行点评，并讲解错误之处。

五、课堂小结（5分钟）

2.学生分享自己的学习心得，教师给予鼓励和指导。

六、板书设计（课堂过程板书）

1.二次函数的图像特点

2.二次函数的顶点坐标、开口方向等性质

七、作业设计

1.请画出二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像，并标注出顶点坐标、开口方向。

答案：顶点坐标为（b/2a，cb^2/4a），开口方向由a的正负决定。

八、课后反思及拓展延伸

1.教师反思本节课的教学效果，找出不足之处，为下一节课做好准备。

2.学生课后可以进一步研究二次函数在实际生活中的应用，如抛物线形的体育设施、建筑物的设计等。

重点和难点解析：

一、实践情景引入（5分钟）

1.观察生活中的二次函数图像：教师应引导学生关注生活中的二次函数图像，如抛物线形的拱桥、滑梯等。这有助于学生理解二次函数的实际应用，激发学生的学习兴趣。

二、知识讲解（15分钟）

1.回顾一次函数的图像特点：在引入二次函数之前，教师应引导学生回顾一次函数的图像特点，如直线、斜率等。这将有助于学生理解二次函数与一次函数之间的联系和区别。

3.讲解二次函数的顶点坐标、开口方向等性质：教师应详细讲解二次函数的顶点坐标、开口方向等性质，并板书。这有助于学生深入理解二次函数的图像特点，为解决实际问题打下基础。

四、随堂练习（10分钟）

1.学生独立完成练习题：教师应给出几道关于二次函数的练习题，让学生独立完成。这有助于巩固学生对二次函数知识的理解和应用能力。

2.教师点评作业：教师应选取部分学生的作业进行点评，并讲解错误之处。这有助于学生发现自己的不足，及时纠正错误，提高解题能力。

六、板书设计（课堂过程板书）

1.二次函数的图像特点：教师应板书二次函数的图像特点，如顶点、开口方向等。这有助于学生直观地了解二次函数的图像特点。

2.二次函数的顶点坐标、开口方向等性质：教师应板书二次函数的顶点坐标、开口方向等性质，让学生清晰地了解二次函数的性质。

七、作业设计

1.画出二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像：教师应要求学生画出二次函数的图像，并标注出顶点坐标、开口方向。这有助于学生巩固对二次函数图像特点的理解。

答案：顶点坐标为（b/2a，cb^2/4a），开口方向由a的正负决定。

八、课后反思及拓展延伸

1.教师反思教学效果：教师应反思本节课的教学效果，找出不足之处，为下一节课做好准备。这有助于提高教师的教学水平，更好地满足学生的学习需求。

2.学生研究实际应用：学生应课后研究二次函数在实际生活中的应用，如抛物线形的体育设施、建筑物的设计等。这有助于学生深入理解二次函数的实用价值，提高学习的积极性。

本节课程教学技巧和窍门：

1.语言语调：在讲解二次函数的图像特点和性质时，教师应使用生动、形象的语言，并通过变化语调来吸引学生的注意力。例如，在讲解顶点坐标时，可以用兴奋的语调强调其重要性。

2.时间分配：合理分配课堂时间，确保每个环节都有足够的时间进行。例如，在讲解二次函数图像特点时，可以留出5分钟进行详细讲解，然后用10分钟让学生进行随堂练习。

3.课堂提问：在讲解过程中，教师应适时提问，引导学生思考和参与课堂讨论。例如，在讲解顶点坐标时，可以提问：“同学们，你们知道为什么二次函数的顶点坐标这么重要吗？”

4.情景导入：在实践情景