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2024年北师大版数学中考仿真试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、小华有15个苹果，他吃掉了其中的3个，然后又买回了5个苹果。现在小华有多少个苹果？

A.12个

B.18个

C.13个

D.10个

2、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，这个长方形的周长是多少厘米？

A.18厘米

B.23厘米

C.27厘米

D.38厘米

3、一个长方形的长是6厘米，宽是宽的1/3，求这个长方形的周长。

选项：

A.12厘米

B.16厘米

C.18厘米

D.20厘米

4、一个数加上它的2倍后，结果是36，求这个数。

选项：

A.12

B.18

C.24

D.30

5、在下列各数中，有最小正整数解的方程是：

A、3x+2=11

B、2x-5=9

C、4x+1=15

D、5x-3=16

6、已知一个数列的前三项分别是2，4，8，则这个数列的第四项是：

A、10

B、16

C、12

D、20

7、选择题：在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点坐标是（）

A、（-2，-3）

B、（2，-3）

C、（-2，3）

D、（2，3）

8、选择题：下列哪个数是负数？

A、-|-3|

B、|-5|

C、-（-4）

D、|0|

9、已知正方形的对角线长为10cm，求该正方形的面积。

A、25cm2

B、50cm2

C、100cm2

D、125cm2

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、题干：一个长方形的长是10cm，宽是5cm，那么这个长方形的周长是______cm。

2、题干：一个数加上它的倒数等于4，求这个数。

3、一个几何图形的周长是32厘米，如果将其边长都扩大2倍，那么它的面积将扩大______倍。

4、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的对角线长度是______厘米。

5、若直角三角形的两条直角边分别为3和4，则该三角形的斜边长为______。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

已知函数fx

（1）求函数fx的导数f

（2）求函数fx

（3）求函数fx

第二题

题目：已知函数fx=1

（1）求函数fx

（2）若函数gx=fx?

第三题

已知函数fx

第四题

题目：已知函数fx=ax2+bx+c在x轴上有两个不同的交点，且这两个交点的横坐标分别是x1

第五题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若函数fx的图像关于点a,b对称，求a

第六题

已知函数fx=2x2

证明：

（1）首先，将函数fx

f

=

=

=

=

（2）由于x?34

（3）因此，2x

（4）所以，对于任意实数x，都有fx

第七题

题目：

已知函数fx=2x?3+1x?2的定义域为D

解答：

解：

首先确定函数fx的定义域Df。由于

1.根号内的表达式非负，即2x

2.分母不为零，即x?

解不等式2x?3

由于x?2≠

因此，定义域Df为x

接下来，我们需要找到Df与区间1,5的交集D。由于Df在x=

为了求fx在D上的最大值，我们需要考虑D中的临界点，即x=32、

计算f3

f

由于x=2不在D内，我们不计算

计算f5

f

由于72，所以

因此，fx在D上的最大值为7

2024年北师大版数学中考仿真试卷与参考答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、小华有15个苹果，他吃掉了其中的3个，然后又买回了5个苹果。现在小华有多少个苹果？

A.12个

B.18个

C.13个

D.10个

答案：B解析：小华原有15个苹果，吃掉3个后剩下15-3=12个。接着又买回5个，所以现在共有12+5=18个苹果。因此，正确答案是B。

2、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，这个长方形的周长是多少厘米？

A.18厘米

B.23厘米

C.27厘米

D.38厘米

答案：C解析：长方形的周长计算公式是长和宽的两倍之和，即周长=2×(长+宽)。所以这个长方形的周长是2×(8厘米+5厘米)=2×13厘米=26厘米。因此，正确答案是C。注意，这里提供的答案是错误的，正确答案应该是D。

3、一个长方形的长是6厘米，宽是宽的1/3，求这个长方形的周长。

选项：

A.12厘米

B.16厘米

C.18厘米

D.20厘米

答案：B解析：首先，长方形的宽是长的1/3，所以宽=6厘米×1/3=2厘米。周长=2×(长+宽)=2×(6厘米+2厘米)=2×8厘米=16厘米。因此，答案是B选项。

4、一个数加上它的2倍后，结果是36，求这个数。

选项：

A.12

B.1