第3章一次方程与方程组(提高篇)【-挑战满分】2022-2023学年七年级数学上册阶段性复习精选精炼(沪科版)(原卷版+解析).docxVIP

第3章一元一次方程与方程组（提高篇）

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．若使方程（m+2）x＝1是关于x的一元一次方程，则m的值是（）

A．m≠﹣2 B．m≠0 C．m≠2 D．m＞﹣2

2．若a+2b﹣1＝0，根据等式性质，不能得到的等式为（）

A．a＝﹣2b+1 B．a﹣1＝﹣2b C．1＝a+2b D．

3．已知x＝5是方程ax﹣8＝20+a的解，则a的值是（）

A．2 B．3 C．7 D．8

4．若是方程ax2+y＝1的解，则a的值为（）

A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．3

5．如图，某同学将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后．再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm的长条．若两次剪下的长条面积正好相等，则每一个长条的面积为（）

A．30cm2 B．900cm2 C．160cm2 D．150cm2

6．如图，数轴上点A和点B表示的数分别是﹣6和4，动点M从A点以每秒3cm的速度匀速向右移动，动点N同时从B点以每秒1cm的速度匀速向右移动．设移动时间为t秒，当动点N到原点的距离是动点M到原点的距离的2倍时，t的值为（）

A． B． C．或 D．或

7．已知关于x，y的二元一次方程3x﹣2y＝t，其取值如表，则p的值为（）

x

m

m+2

y

n

n﹣2

t

5

p

A．13 B．14 C．15 D．16

8．《孙子算经》中有这样一个数学问题：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？小明同学准备用二元一次方程组解决这个问题，他已列出一个方程是x﹣y＝4.5，则符合题意的另一个方程是（）

A．x+1＝y B．2x+1＝y C．x﹣1＝y D．2x﹣1＝y

9．已知有若干片相同的拼图，其形状如图1所示．当4片拼图紧密拼成一列时，总长度为23cm，如图2所示；当10片拼图紧密拼成一列时，总长度为56cm，如图3所示，则图1中的拼图长度为（）

A．5.5cm B．5.6cm C．5.75cm D．6.5cm

10．方程的解是x＝（）

A． B． C． D．

二、填空题（共4小题，每题5分，共计20分）

11．已知2x+y﹣5＝0，请用含有x的代数式表示y，则y＝．

12．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是16厘米，则每个小长方形的面积是平方厘米．

13．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，若设x名工人生产螺母，则可列一元一次方程为．

14．若x＝时，关于x，y的二元一次方程组的解x，y互为倒数，则a﹣2b＝．

解答题（共9小题。15-18每题8分，19-20每题10分，21-22每题12分，23题14分，共计60分）

15．（1）解方程：x﹣1＝x﹣；

（2）解方程组：．

16．已知关于x，y的二元一次方程组和的解相同，求a+b的值．

17．已知关于x、y的方程组的解满足x﹣y＝1，求m的值．

18．请你根据王老师所给的内容（如表），完成下列各小题．

（1）如果x＝5，2〇4＝﹣18，求y的值；

（2）若1〇1＝8，4〇2＝20，求x，y的值．

我们定义一个关于非零常数a，b的新运算，规定：a〇b＝ax+by．

例如：3〇2＝3x+2y．

19．如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是﹣8、4，点P以每秒2个单位的速度向右运动，点Q以每秒1个单位的速度向左运动．设点P、Q同时出发，运动时间为t秒．

（1）若点P、Q同时运动2秒，则点P表示的数为，此时点P、Q之间的距离是个单位；

（2）经过秒后，点P、Q重合；

（3）试探究：经过多少秒后，点P、Q两点间的距离为2个单位．

20．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算的值．

21．某单位计划“双12期间”购进一批手写板，网上某店铺的标价为900元/台，优惠活动如下：

销售量

单价

不超过10台的部分

每台立减140元

超过10台但不超过20台的部分

每台立减220元

超过20台的部分

每台立减300元

（1）①若该单位购买了16台这种手写板，花了元；

②若该单位购买了x（x＞20）台这种手写板，花了元；（用含x的代数式表示）

（2）若该单位购买的这种手写板均价为696元，求他们购买的数量．

22．小张是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的正整数1，2，3，4，…，排成如