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恩阳区七年级(下)期中
数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题(本大题共12小题,共48分)
1.下列方程中,是一元一次方程的是
A. B.
C. D..
2.已知:;;;;,其中属于不等式的有个.
A. B. C. D.
3.已知方程组是二元一次方程组,则
A.或 B.或 C. D.
4.若,则下列不等式一定成立的是
A. B. C. D.
5.二元一次方程的正整数解有
A.个 B.个 C.个 D.无数个
6.若,则一定是
A.零 B.负数 C.非负数 D.负数或零
7.《九章算术》中记载“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三,问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出钱,还差钱;若每人出钱,还差钱,问合伙人数、羊价各是多少?若设人数为人,羊价钱,则下面所列方程组正确的是
A. B. C. D.
8.如果的解集为,那么需要满足
A. B. C. D.
9.关于、的二元一次方程组的解满足,则的值是
A. B. C. D.
10.图是我国古代传说中的洛书,图是洛书的数字表示.相传,大禹时,洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟,背驮“洛书”,献给大禹.大禹依此治水成功,遂划天下为九州.又依此定九章大法,治理社会,流传下来收入尚书中,名洪范易系辞上说:“河出图,洛出书,圣人则之”洛书是一个三阶幻方,就是将已知的个数填入的方格中,使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等.图是一个不完整的幻方,根据幻方的规则,由已知数求出的值应为
A. B. C. D.
11.二元一次方程有无数多个解,下列四组值中不是该方程的解的是
A. B. C. D.
12.某次知识竞赛共道题,每一题答对得分,不答得分,答错扣分.小聪有一道题没答,竞赛成绩超过分.设他答对了道题,则根据题意可列出不等式为
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共6小题,共18分)
13.把方程用含的式子表示,则______;用含的式子表示,则______.
14.如果关于的方程和方程的解相同,那么的值为______。
15.如图,把个大小相同的长方形如图放入一个较大的长方形中如图,则的值为______.
16.与的和的倍不大于,列出的不等式是______.
17.在五四青年节来临之际,某商家拟推出收费定制个性青年礼品,礼品主要包含三种:高端钢笔礼盒、学生运动手表和创意水杯,如果定制高端钢笔礼盒个、学生运动手表只和创意水杯个,需付人民币元;如果定制高端钢笔礼盒个、学生运动手表只和创意水杯个,需付人民币元;某人想定制高端钢笔礼盒个、学生运动手表只和创意水杯个共需付人民币______元.
18.甲乙二人在环形跑道上同时同地出发,同向运动.若甲的速度是乙的速度的倍,则甲运动周,甲、乙第一次相遇;若甲的速度是乙的速度倍,则甲运动周,甲、乙第一次相遇;若甲的速度是乙的速度倍,则甲运动周,甲、乙第一次相遇,,以此探究正常走时的时钟,时针和分针从点点同时出发,分针旋转______周,时针和分针第一次相遇.
三、解答题(本大题共8小题,共84分)
解方程组
19.;
;
;
.
20.解方程组时,一马虎的学生把写错而得,而正确的解是,求的值.
21.解不等式:并把它的解集在数轴上表示出来.
;
.
22.已知方程与有相同的解,求的值.
23.近期上海新冠疫情爆发,我市医务人员赴沪支援.若每辆汽车乘坐人,则人没有座位,若每辆汽车乘坐人,则正好空出一辆汽车,问共有多少医务人员?需几辆汽车?
24.某商店取厂家选购甲、乙两种商品,乙商品每件进价比甲商品每件进价多元,若购进甲商品件和乙商品件共需要元;
求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元?
若甲种商品的售价为每件元,乙种商品的售价为每件元,该商店准备购进甲、乙两种商品共件,且这两种商品全部售出后总利润不少于元,则甲种商品最多可购进多少件?
25.阅读下列解方程组的方法,然后解答问题:
解方程组时,小明发现如果用常规的代入消元法、加减消元法来解,计算量大,且易出现运算错误,他采用下面的解法则比较简单:
得:,即
得:
得:,代入得.
所以这个方程组的解是.
请你运用小明的方法解方程组.
猜想关于、的方程组的解是______;
请你按照上面的规律写一个方程组,使它的解与中方程组的解相同所写方程组未知数的系数大于.
26.某商场计划用元从厂家购进台新型电子产品,已知该厂家生产甲、乙、丙三种不同型号的电子产品,设甲、乙型设备应各买入,台,其中每台的价格、销售获利如下表:
甲型
乙型
丙型
价格元台
销售获利元台
购
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