陕西省安康市旬阳县2024届中考三模数学试题含解析.docVIP

陕西省安康市旬阳县2024届中考三模数学试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．估计﹣1的值为（）

A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间

3．下列代数运算正确的是（）

A．（x+1）2=x2+1 B．（x3）2=x5 C．（2x）2=2x2 D．x3?x2=x5

4．如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E；B、E是半圆弧的三等分点，的长为，则图中阴影部分的面积为（）

A． B． C． D．

5．下列运算正确的是（）

A．5ab﹣ab=4 B．a6÷a2=a4

C． D．（a2b）3=a5b3

6．某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是()

A． B． C． D．

7．下列运算结果为正数的是()

A．1+(–2) B．1–(–2) C．1×(–2) D．1÷(–2)

8．关于二次函数，下列说法正确的是（）

A．图像与轴的交点坐标为 B．图像的对称轴在轴的右侧

C．当时，的值随值的增大而减小 D．的最小值为-3

9．有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体，若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加小正方体的个数为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．气象台预报“本市明天下雨的概率是85%”，对此信息，下列说法正确的是（）

A．本市明天将有的地区下雨 B．本市明天将有的时间下雨

C．本市明天下雨的可能性比较大 D．本市明天肯定下雨

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．某自然保护区为估计该地区一种珍稀鸟类的数量，先捕捉了20只，给它们做上标记后放回，过一段时间待它们完全混合于同类后又捕捉了20只，发现其中有4只带有标记，从而估计该地区此种鸟类的数量大约有______只

12．因式分解：x2y-4y3=________.

13．同圆中，已知弧AB所对的圆心角是100°，则弧AB所对的圆周角是_____．

14．当x为_____时，分式的值为1．

15．若分式x-1

16．从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是__．

17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE＝2，则sin∠BFD的值为_____．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+m+2=1．

（1）求证：无论实数m取何值，方程总有两个实数根；

（2）若方程两个根均为正整数，求负整数m的值．

19．（5分）如图1，在矩形ABCD中，AD=4，AB=2，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转α（0＜α＜90°）得到矩形AEFG．延长CB与EF交于点H．

（1）求证：BH=EH；

（2）如图2，当点G落在线段BC上时，求点B经过的路径长．

20．（8分）如图，AB为⊙O直径，过⊙O外的点D作DE⊥OA于点E，射线DC切⊙O于点C、交AB的延长线于点P，连接AC交DE于点F，作CH⊥AB于点H．

（1）求证：∠D=2∠A；

（2）若HB=2，cosD=，请求出AC的长．

21．（10分）已知：在⊙O中，弦AB=AC，AD是⊙O的直径．

求证：BD=CD．

22．（10分）某景区内从甲地到乙地的路程是，小华步行从甲地到乙地游玩，速度为，走了后，中途休息了一段时间，然后继续按原速前往乙地，景区从甲地开往乙地的电瓶车每隔半小时发一趟车，速度是，若小华与第1趟电瓶车同时出发，设小华距乙地的路程为，第趟电瓶车距乙地的路程为，为正整数，行进时间为.如图画出了，与的函数图象．

（1）观察图，其中，；

（2）求第2趟电瓶车距乙地的路程与的函数关系式；

（3）当时，在图中画出与的函数图象；并观察图象，得出小华在休息后前往乙地的途中，共有趟电瓶车驶过．

23．（12分）化简：(x＋7)(x－6)－(x－2)(x＋1)

24．（14分）为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B两种