广东省佛山市顺德区大良街道2023-2024学年九年级上学期第二次联考数学试题.docxVIP

2023学年第一学期九年级第二次学科素养监测

数学试卷

说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟．

注意事项：

1．选择题、填空题和解答题的答案写在答题卡上，若写在试卷上不计成绩．

2．作图（含辅助线）和列表时用铅笔（如2B铅笔），要求痕迹清晰．

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】通过观察立体图形即可．

【详解】解：该立体图形的主视图是，

故选：B．

【点睛】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的定义，掌握解答几何体三视图的画法是正确解答．

2.若关于x的方程（m﹣2）x2+mx﹣1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（）

A.m≠2 B.m=2 C.m≥2 D.m≠0

【答案】A

【解析】

【详解】解：∵关于x的方程（m﹣2）x2+mx﹣1=0是一元二次方程，∴m-2≠0，解得：m≠2．故选A．

3.广佛线起于沥滘站，止于新城东站，全长．地铁由沥滘站行驶到新城东站所用时间与行驶速度之间的函数图象大致是（）

A. B.

C D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了反比例函数的实际应用，根据距离=速度时间，可得函数关系式，进而可确定函数图象．

【详解】解：由题意得：，

即，其中，

其图象是反比例函数在第一象限的图象，

故选：B．

4.矩形、菱形都具有的性质是（）

A.对角线互相垂直 B.对角线互相平分

C.对角线相等 D.对角线互相垂直且相等

【答案】B

【解析】

【分析】由矩形的性质和菱形的性质可直接求解．

【详解】解：菱形的对角线互相垂直平分，矩形的对角线互相平分且相等，

矩形、菱形都具有的性质是对角线互相平分，

故选：B．

【点睛】本题考查了矩形的性质，菱形的性质，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键．

5.一台空调的销售价为2500元，后因淡季来临，为减少库存积压，所以连续两次降价后以1600元出售，假设两次降价百分比相同，则根据题意可以列出方程为（）

A. B.

C D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的应用，由关系式：原来的量现在的量，列出方程即可；根据等量关系列出方程是关键．

【详解】解：由题意得，第一次降价后的价格为，第二次降价后的价格为，而第二次降价后的价格为1600元，

则得：，

故选：B．

6.下列方程中没有实数根的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了解一元二次方程与一元二次方程根的判别式；分别解A、D两个选项的方程，用判别式分别判断B、D两个选项的一元二次方程，即可完成解答．

【详解】解：A、解方程得，方程有实数根；

B、，方程有两个相等实数根；

C、，方程没有实数根；

D、方程两个解为，方程有实数根；

故选：C．

7.如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于（）

A.6米 B.6米 C.3米 D.3米

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查的是菱形的性质，直角三角形的性质解决即可.

【详解】因为菱形周长为24米，

所以边长为6米，

因为，

所以∠BAO=30°，

∴OA=米,

∴AC=米.

故选A．

8.两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割．如图，点是线段上一点（），若满足，则称点是线段的黄金分割点．世界上很多有名建筑物几乎都包含“黄金分割”的设计理念．若图中，则的长是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查比例的基本性质和解一元二次方程，设，则，可得到．

【详解】设，则．

根据题意，得

．

根据比例的基本性质，得

．

变形，得

．

解得

(舍去)，．

所以，．

故选：A．

9.如图，矩形的面积为18，它的对角线与双曲线在第二象限的图象相交于点，且，则的值为（）

A.8 B.16 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】过点D作轴于点E，由矩形的性质及相似三角形的性质可得的面积，由反比例函数比例系数k的几何意义即可求得k的值．

详解】解：过点D作轴于点E，如图，

∴四边形为矩形，且其面积为18，

∴，，

，

∴，

∴，

∵轴，，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

即；

∵，

∴；

故选：C．

【点睛】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，反比例函数比例系数k的几何意义等知识，熟练掌握上述知识是解题关键．

10.如图，矩形