2024-2025学年北京市丰台二中九年级（上）开学数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年北京市丰台二中九年级（上）开学数学试卷

一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.计算(3)2

A.3 B.33 C.6

2.以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是(????)

A.1，1，1 B.2，3，4 C.1，3，2 D.7，3

3.将直线y=3x向下平移2个单位长度后，得到的直线是(????)

A.y=3x+2 B.y=3x?2 C.y=3(x+2) D.y=3(x?2)

4.如图，在?ABCD中，AB=AC，∠CAB=40°，则∠D的度数是(????)

A.40°B.50°

C.60°D.70°

5.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋40双，各种尺码的鞋的销售量如表所示：

尺码/cm

22

22.5

23

23.5

24

24.5

25

销售量/双

1

2

5

7

14

8

3

店主再进一批女鞋时，打算多进尺码为24cm的鞋，你认为他做这个决定是重点关注了下列统计量中的(????)

A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差

6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，则AB边上的高CD的长为(????)

A.4

B.245

C.33

7.如图，一次函数y=x+1与y=kx+b的图象交于点P，则关于x，y的方程组y=x+1y=kx+b的解是(????)

A.x=1y=2

B.x=2y=1

C.x=?1y=1

8.如图在实践活动课上，小华打算测量学校旗杆的高度，她发现旗杆顶端的绳子垂到地面后还多出1m，当

她把绳子斜拉直，且使绳子的底端刚好接触地面时，测得绳子底端距离旗杆底部5m，由此可计算出学校旗杆的高度是(????)

A.8m

B.10m

C.12m

D.15m

9.如图，有一个球形容器，小海在往容器里注水的过程中发现，水面的高度?、水面的面积S及注水量V是三个变量．下列有四种说法：

①S是V的函数；②V是S的函数；③?是S的函数，④S是?的函数．

其中所有正确结论的序号是(????)

A.①③

B.①④

C.②③

D.②④

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

10.若x?1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．

11.函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象上有两个点A1(x1,y1)，A2(x

12.如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC.分别取AC，BC的中点D，E，测得D，E两点间的距离为30m，则A，B两点间的距离为??????????m.

13.给出7个数据的平均值为4，从小到大排序，前四个数据的平均值为2，后4个数据的平均值为6，则这7个数据的中位数为______．

14.在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx(k0)与直线y=?x+3，直线y=?x?3分别交于A、B两点．若点A，B的纵坐标分别为y1，y2，则y1+y

三、计算题：本大题共1小题，共16分。

15.计算：(1)8?

四、解答题：本题共5小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题8分)

如图，在?ABCD中，点E、F分别在BC，AD上，且BE=DF，连接AE，CF．

求证：AE//CF．

17.(本小题8分)

在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A(?4,0)与B(0,5)．

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)若点C是x轴上一点，且△ABC的面积是5，求点C的坐标．

18.(本小题8分)

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为边AB上的中线，点E与点D关于直线AC对称，连接AE、CE．

(1)求证：四边形AECD是菱形；

(2)连接BE，若∠ABC=30°，AC=2，求BE的长．

19.(本小题9分)

在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y1=x+1与直线l2：y2=2x?2交于点A．

(1)求点A的坐标；

(2)当y1y2时，直接写出x的取值范围；

(3)

都有y3y2

20.(本小题9分)

在正方形ABCD中，F是线段BC上一动点(不与点B，C重合)，连接AF，AC，分别过点F，C作AF、AC的垂线交于点Q．

(1)依题意补全图1，并证明AF=FQ；

(2)过点Q作NQ//BC，交AC于点N，连接FN.若正方形ABCD的边长为1，写出一个BF的值，使四边形FCQN为平行四边形，并证明．

参考答案

1.A?

2.C