苏教版必修二数学精讲精练.docx

苏教版必修二数学精讲精练

一、教学内容

本节课的教学内容为苏教版必修二数学第五章第一节《函数的性质》。本节内容主要包括：函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性。通过本节课的学习，使学生了解并掌握函数的这些基本性质，能够运用这些性质解决一些实际问题。

二、教学目标

1.理解函数的单调性、奇偶性、周期性的概念，并能够判断一些简单函数的这些性质。

2.能够运用函数的性质解决一些实际问题，提高学生解决数学问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

三、教学难点与重点

1.教学难点：函数的单调性、奇偶性、周期性的证明和应用。

2.教学重点：函数的单调性、奇偶性、周期性的概念和判断方法。

四、教具与学具准备

1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2.学具：教材、笔记本、三角板、直尺。

五、教学过程

1.实践情景引入：通过一些实际问题，让学生感受函数的单调性、奇偶性、周期性的重要性。

2.概念讲解：详细讲解函数的单调性、奇偶性、周期性的定义和判断方法。

3.例题讲解：通过一些典型例题，让学生掌握函数的单调性、奇偶性、周期性的应用。

4.随堂练习：让学生独立完成一些相关练习题，巩固所学知识。

5.板书设计：板书本节课的主要知识点，方便学生复习。

6.作业设计：布置一些有关函数单调性、奇偶性、周期性的练习题，让学生课后巩固。

7.课后反思及拓展延伸：让学生反思本节课所学知识，思考如何运用所学知识解决实际问题，拓展学生的思维。

六、板书设计

函数的单调性、奇偶性、周期性

1.单调性：函数值随自变量增大（或减小）而增大（或减小）的性质。

2.奇偶性：

奇函数：f(x)=f(x)

偶函数：f(x)=f(x)

3.周期性：函数值随自变量增大（或减小）一定周期后重复的性质。

七、作业设计

f(x)=x2

g(x)=|x|

h(x)=sin(x)

投篮时，为什么通常要向上抛球？

为什么地球上的物体最终都会落到地面上？

八、课后反思及拓展延伸

通过本节课的学习，学生应掌握函数的单调性、奇偶性、周期性的概念和判断方法，能够运用这些性质解决一些实际问题。同时，教师应引导学生反思所学知识，思考如何运用所学知识解决实际问题，拓展学生的思维。在课后拓展中，可以让学生研究更多的函数性质，提高学生的数学素养。

重点和难点解析

一、教学内容中的重点和难点

1.重点：函数的单调性、奇偶性、周期性的概念理解和判断方法。

2.难点：函数的单调性、奇偶性、周期性的证明和应用。

二、重点和难点的补充和说明

1.函数的单调性：函数单调性是指函数在定义域内的某一区间上的增减性。如果函数在某区间内随着自变量的增大（或减小），函数值也随之增大（或减小），则称该函数在该区间内具有单调性。函数的单调性是函数的一种基本性质，对于解决实际问题具有重要意义。

2.函数的奇偶性：奇函数和偶函数是函数的两种特殊形式。如果对于定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(x)，则称函数f(x)为奇函数；如果对于定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(x)，则称函数f(x)为偶函数。奇偶性是函数的一种重要性质，对于解决某些数学问题和物理问题具有指导意义。

3.函数的周期性：函数的周期性是指函数值在自变量增大（或减小）一定周期后重复的现象。如果存在一个正数T，使得对于定义域内的任意一个x，都有f(x+T)=f(x)，则称函数f(x)具有周期性。函数的周期性在物理学、工程学等领域中有着广泛的应用。

4.证明和应用：理解和掌握函数的单调性、奇偶性、周期性的证明方法和应用是本节课的重点和难点。证明方面，需要运用数学推理和逻辑思维，结合函数的定义和性质进行证明。应用方面，需要将函数的单调性、奇偶性、周期性运用到实际问题中，解决问题时需要灵活运用所学知识，结合实际情况进行分析。

三、补充说明

1.函数的单调性、奇偶性、周期性是函数的三个基本性质，它们之间存在联系和区别。单调性关注函数的增减性，奇偶性关注函数的对称性，周期性关注函数的重复性。通过学习这三个性质，可以更深入地理解和研究函数的本质。

2.在证明函数的单调性、奇偶性、周期性时，常用的方法和技巧包括：定义法、图像法、导数法、变换法等。这些方法和技巧在证明过程中起到了关键作用，需要学生熟练掌握和运用。

3.在应用函数的单调性、奇偶性、周期性解决实际问题时，需要根据问题的具体情况进行分析。例如，在优化问题中，可以利用函数的单调性寻找最值；在物理问题中，可以利用函数的周期性分析振动规律；在工程问题中，可以利用函数的奇偶性设计对称结构等。学生需要通过实际问题，培养运用函数性质解决实际问题的能力。

4.函数的单调性、