广东省佛山市儒林初级中学2022——2023学年九年级上学期第二次学程调查数学试题.docx

2022-2023年上学期九年级数学第二次学程调查

考试时间：90分钟满分120分

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.如图所示钢块零件的左视图为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查简单几何体的三视图，画三视图时要注意“长对正，宽相等，高平齐”，被遮挡看不见的部分的轮廓线画成虚线．

【详解】解：钢块零件的左视图为：

故选：B．

2.下列方程为一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义求解，一元二次方程必须满足三个条件：（1）是整式方程（2）未知数的最高次数是2；（3）只含有一个未知数．

【详解】解：A、未知数的最高次数为1，不符合题意；

B、含有两个未知数，不符合题意；

C、为整式方程，只含有一个未知数，而且未知数的最高次数是2，是一元二次方程，符合题意；

D、不是整式方程，不符合题意；

故选：C

【点睛】此题考查了一元二次方程的定义，掌握一元二次方程的定义是解题的关键．

3.连续掷一枚质地均匀的硬币两次，掷出的结果两次都是“正面朝上”的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】画树状图展示所有4种等可能的结果数，找出掷出的结果两次都是“正面朝上”的结果数，然后根据概率公式计算．

【详解】解：画树状图为：

共有4种等可能的结果数，其中掷出的结果两次都是“正面朝上”的结果数为1，

所以掷出的结果两次都是“正面朝上”的概率＝．

故选C．

【点睛】本题考查了列表法与树状图法.

4.如果关于x的方程可以用直接开平方法求解，那么a的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用解一元二次方程－直接开平方法，进行计算即可解答．

【详解】解：∵关于x的方程可以用直接开平方法求解，

∴，

∴，

故选：C．

【点睛】本题考查了解一元二次方程－直接开平方法，熟练掌握解一元二次方程－直接开平方法是解题的关键．

5.如图，已知，若，，，则EF的长为（）

A.4 B.4.5 C.5.5 D.6

【答案】A

【解析】

【分析】根据平行线分线段成比例的性质，可得，即可求解．

【详解】解：∵

∴，即，解得

故选：A

【点睛】此题考查了平行线分线段成比例的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键．

6.如图，四边形和是以点P为位似中心的位似图形，若，则四边形与四边形的周长比为（）

A B. C.2：3 D.3：2

【答案】B

【解析】

【分析】根据位似的性质得到四边形和四边形的相似比为，然后根据相似多边形的周长之比等于相似比即可解答．

【详解】解：∵四边形和是以点P为位似中心的位似图形，

∴四边形和的相似比为，

∴四边形和的周长比为．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了位似变换的性质，掌握相似三角形的周长比等于相似比是解题的关键．

7.如图，矩形中，，交于点O，M，N分别为，的中点，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据矩形的性质可得，，再根据三角形中位线的性质可得，得到．

【详解】解：∵矩形中，，交于点O，

则，

∵

∴

在中，M，N分别为，的中点

∴

∴

故选：A

【点睛】此题考查了矩形的性质，三角形中位线的性质，解题的关键是熟练掌握矩形和三角形中位线的有关性质．

8.若线段，点P是线段的黄金分割点，且，则的长为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据黄金分割定义即可解答．

【详解】解：∵点P是线段的黄金分割点，且，

∴，

故选：D．

【点睛】此题考查了黄金分割，应该熟记黄金分割的公式：较长线段=原线段长的倍，熟练掌握上述知识点是解答本题的关键．

9.如图，点D在的边AC上，添加一个条件，不能判断与相似的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据相似三角形的判定方法，对选项逐个判定即可．

【详解】解：由题意可得：

A、∵，

∴（两边对应成比例，夹角相等），不符合题意；

B、由得不到与，符合题意

C、∵，

∴，不符合题意；

D、∵，

∴，不符合题意；

故选：B

【点睛】此题考查了相似三角形的判定，解题的关键是掌握相似三角形的判定方法．

10.如图，在菱形中，与交于点，，延长至点，使得，连接，则下列结论：①；②；③四边形为菱形；④的面积为菱形面积的一半，其中正确的结论个数为（）

A.4 B.3 C.2 D.1

【答案】B

【解析】

【分析】根据菱形的性质和，可得，是等边三角形，再利用等边三角形的性质和三角形中位线