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2023-2024学年人教版九年级数学下册26.1.2反比例函数的图象和性质（一）教案

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教学内容

本节课为人教版九年级数学下册第26章第一节的反比例函数的图象和性质（一）。主要内容包括：

1.理解反比例函数的定义及其数学表达式。

2.掌握反比例函数的图象特征，包括图象是一条通过原点的直线，且每经过一个象限，斜率为正负两个值。

3.理解反比例函数的性质，包括随着自变量的增大，因变量值减小；随着自变量的减小，因变量值增大。

4.学会如何从给定的反比例函数图象中读取和验证函数值。

教学目标：通过本节课的学习，学生能够熟练掌握反比例函数的图象和性质，并能够运用这些知识解决实际问题。

核心素养目标

1.逻辑推理：学生能够理解并推理出反比例函数的定义和性质，从而形成对反比例函数图象和性质的深层次理解。

2.数据分析：学生能够从给定的反比例函数图象中提取和分析信息，进而验证函数的性质和值。

3.数学建模：学生能够运用反比例函数解决实际问题，建立数学模型来描述和解释现实世界中的现象。

4.问题解决：学生能够运用反比例函数的知识和技能解决综合性问题，提高解决问题的能力和创新思维。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在之前的学习中已经掌握了函数的基本概念，包括一次函数和二次函数的图象和性质。他们还能够理解函数的定义域和值域。此外，学生已经学习了如何从图象中读取和验证函数值。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：对于九年级的学生来说，数学学科的逻辑推理和问题解决能力较为重要。在学习反比例函数的图象和性质时，学生可能对图象的直观理解和实际应用感兴趣。学生在学习能力上存在差异，有的学生可能对数学概念的理解较为困难，而有的学生可能对解决问题的策略和创新思维较为擅长。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习反比例函数的图象和性质时，学生可能对反比例函数的定义和性质的理解存在困难，特别是对于函数值随自变量变化而变化的规律。此外，学生可能对如何从给定的图象中读取和验证函数值感到困惑。因此，教师需要通过示例和练习题来帮助学生理解和掌握这些概念，并提供适当的指导和支持。

教学方法与策略

2.设计具体的教学活动：在教学中，设计一些实验和游戏活动，让学生通过实际操作和互动交流，更好地理解和掌握反比例函数的图象和性质。例如，可以让学生通过绘制反比例函数的图象来观察和分析函数的特性，或者组织学生进行小组竞赛，解决与反比例函数相关的问题。

3.确定教学媒体使用：在教学中，利用多媒体演示和计算机软件辅助教学，以直观的方式展示反比例函数的图象和性质，帮助学生更好地理解和记忆。同时，利用教学课件和动画效果，增加课堂教学的趣味性和互动性，激发学生的学习兴趣和积极性。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕反比例函数的图象和性质，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解反比例函数的基本概念和性质。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

-作用与目的：帮助学生提前了解反比例函数的图象和性质，为课堂学习做好准备。培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出反比例函数的图象和性质，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解反比例函数的图象和性质，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握反比例函数的性质。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验反比例函数的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解反比例函数的图象和性质。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握反比例函数的性质。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

-作用与目的：帮