2024-2025学年新疆乌鲁木齐126中九年级（上）第一次月考数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年新疆乌鲁木齐126中九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列方程是一元二次方程的是(????)

A.ax2+bx+c=0 B.x2=0

2.用配方法解方程x2?8x+1=0，变形后的结果正确的是(????)

A.(x?4)2=5 B.(x?4)2=16

3.关于x的方程4x2?4x=?1的根的情况是

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根 D.无实数根

4.在长为30m，宽为20m的长方形田地中开辟三条入口宽度相等的道路，已知剩余田地的面积为468m2，求道路的宽度设道路的宽度为x(m)，则可列方程(????)

A.(30?2x)(20?x)=468

B.(20?2x)(30?x)=468

C.30×20?2?30x?20x=468

D.

5.二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，可知方程ax2+bx+c=0

A.x=?1B.x=0

C.x=1D.x=2

6.若A(?1,y1)，B(1,y2)，C(4,y3)三点都在二次函数y=?(x?2)

A.y1y2y3 B.

7.一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx在同一坐标系中的图象大致为

A.B.C.D.

8.某机械长今年生产零件50万个，计划明后两年共生产零件132万个，设该厂每年的平均增长率为x，那么x满足方程(????)

A.50(1+x)2=132 B.(50+x)2=132

9.二次函数y=?x2?2x+c2?2c在?3≤x≤2的范围内有最小值?5

A.3或?1 B.?1 C.?3或1 D.3

10.对称轴为直线x=1的抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，且a≠0)如图所示，小明同学得出了以下结论：①abc0，②b24ac，③4a+2b+c0，④3a+c0，⑤当x?1时，y随x的增大而减小

A.①②④

B.①③⑤

C.①②③

D.①④⑤

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.二次函数y=?(x?3)2?4

12.“六一”儿童节上，某小队建议每位同学向其他同学赠送1句祝福语，结果小队内共收到210句祝福语，设小队共有x人，那么根据题意所列方程为______．

13.若抛物线y=x2?2x+k?2与x轴有公共点，则k

14.若α，β是方程x2+2x?2026=0的两个实数根，则α2

15.某段公路上汽车紧急刹车后前行的距离s(单位：m)关于行驶时间t(单位：s)的函数解析式是s=30t?5t2，遇到刹车时，汽车从刹车后到停下来前进了______m.

16.如图，已知抛物线y=?x2+4x?2和线段MN，点M和点N的坐标分别为(0,4)，(5,4)，将抛物线向上平移k(k0)个单位长度后与线段MN仅有一个交点，则k

三、解答题：本题共7小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题20分)

解下列方程：

(1)2(x+1)2=18；

(2)x2?6x=11；

18.(本小题10分)

有一个人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感．

(1)试求每轮传染中平均一个人传染了几个人？

(2)如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少个人会患流感？

19.(本小题10分)

如图，要使用长为27米的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为12米)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．

(1)如果要围成面积为54平方米的花圃，那么AD的长为多少米？

(2)能否围成面积为90平方米的花圃？若能，请求出AD的长；若不能，请说明理由．

20.(本小题12分)

2022年11月29日，神舟十五号发射升空，中国首次实现空间站三船三舱构型，以及6名航天员同时在轨驻留.某网店为满足航空航天爱好者的需求，特推出了“中国空间站”模型.已知该模型平均每天可售出20个，每个盈利40元.为了扩大销售，该网店准备适当降价，经过一段时间测算，每个模型每降低1元，平均每天可以多售出2个．

(1)若每个模型降价4元，平均每天可以售出多少个模型？此时每天获利多少元？

(2)在每个模型盈利不少于25元的前提，要使“中国空间站”模型每天获利1200元，每个模型应降价多少元？

21.(本小题12分)

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象上部分点的横坐标x，纵坐标

x

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