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浙江省杭州市周浦中学2025届初三下学期线上中考模拟训练数学试题试卷含附加题
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的两个实根x1,x2,满足x1+x2﹣x1x2<﹣1,则k的取值范围在数轴上表示为()
A. B.
C. D.
2.在联欢会上,甲、乙、丙3人分别站在不在同一直线上的三点A、B、C上,他们在玩抢凳子的游戏,要在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,凳子应放的最恰当的位置是△ABC的()
A.三条高的交点 B.重心 C.内心 D.外心
3.如图是一个放置在水平桌面的锥形瓶,它的俯视图是()
A. B. C. D.
4.关于二次函数,下列说法正确的是()
A.图像与轴的交点坐标为 B.图像的对称轴在轴的右侧
C.当时,的值随值的增大而减小 D.的最小值为-3
5.如图,AC是⊙O的直径,弦BD⊥AO于E,连接BC,过点O作OF⊥BC于F,若BD=8cm,AE=2cm,则OF的长度是()
A.3cm B.cm C.2.5cm D.cm
6.李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况,随机调查了20名学生某一天的阅读小时数,具体情况统计如下:
阅读时间(小时)
2
2.5
3
3.5
4
学生人数(名)
1
2
8
6
3
则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是()
A.众数是8 B.中位数是3
C.平均数是3 D.方差是0.34
7.的负倒数是()
A. B.- C.3 D.﹣3
8.某班体育委员对本班学生一周锻炼(单位:小时)进行了统计,绘制了如图所示的折线统计图,则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是()
A.10 B.11 C.12 D.13
9.下列各数中是无理数的是()
A.cos60° B. C.半径为1cm的圆周长 D.
10.下列说法正确的是()
A.负数没有倒数B.﹣1的倒数是﹣1
C.任何有理数都有倒数D.正数的倒数比自身小
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是______.
12.圆锥的底面半径为6㎝,母线长为10㎝,则圆锥的侧面积为______cm2
13.某书店把一本新书按标价的九折出售,仍可获利20%,若该书的进价为21元,则标
价为___________元.
14.如图,将一对直角三角形卡片的斜边AC重合摆放,直角顶点B,D在AC的两侧,连接BD,交AC于点O,取AC,BD的中点E,F,连接EF.若AB=12,BC=5,且AD=CD,则EF的长为_____.
15.在平面直角坐标系中,点A的坐标是(-1,2).作点A关于x轴的对称点,得到点A1,再将点A1向下平移4个单位,得到点A2,则点A2的坐标是_________.
16.若正六边形的边长为2,则此正六边形的边心距为______.
17.已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m2-m+2017的值为____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)(10分)如图,AB是⊙O的直径,OD⊥弦BC于点F,交⊙O于点E,连结CE、AE、CD,若∠AEC=∠ODC.
(1)求证:直线CD为⊙O的切线;
(2)若AB=5,BC=4,求线段CD的长.
19.(5分)一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地,一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地,两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的对应关系如图所示:
(1)甲乙两地相距千米,慢车速度为千米/小时.
(2)求快车速度是多少?
(3)求从两车相遇到快车到达甲地时y与x之间的函数关系式.
(4)直接写出两车相距300千米时的x值.
20.(8分)如图,已知抛物线的对称轴为直线,且抛物线与轴交于、两点,与轴交于点,其中,.
(1)若直线经过、两点,求直线和抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上找一点,使点到点的距离与到点的距离之和最小,求出点的坐标;
(3)设点为抛物线的对称轴上的一个动点,求使为直角三角形的点的坐标.
21.(10分)已知,△ABC中,∠A=68°,以AB为直径的⊙O与AC,BC的交点分别为D,E
(Ⅰ)如图①,求∠CED的大小;
(Ⅱ)如图②,当DE=BE时,求∠C的大小.
22.(10分
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