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北师大版整式公开课深入浅出讲解

教学内容：

教学目标：

1.让学生掌握整式的加减法、乘法、除法以及整式的乘方运算方法。

2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。

3.培养学生团队合作的精神，提高学生的沟通和表达能力。

教学难点与重点：

难点：整式的乘法和除法运算，以及整式的乘方运算。

重点：整式的加减法运算，以及如何将实际问题转化为整式运算问题。

教具与学具准备：

教具：黑板、粉笔、PPT

学具：笔记本、尺子、圆规

教学过程：

一、实践情景引入

我们以一个实际问题为例，例如：“小明买了一本书，原价是25元，然后他又买了一支笔，价格是10元。请问小明一共花费了多少钱？”我们将这个问题转化为整式的加法运算问题，即25+10。

二、例题讲解

1.整式的加法

我们以一个简单的例子来说明整式的加法运算。例如：(x+2)+(x+3)=2x+5。我们将两个整式相加，得到一个新的整式2x+5。

2.整式的减法

我们以一个简单的例子来说明整式的减法运算。例如：(x+2)(x+3)=1。我们将两个整式相减，得到一个新的整式1。

3.整式的乘法

我们以一个简单的例子来说明整式的乘法运算。例如：(x+2)(x+3)=x^2+5x+6。我们将两个整式相乘，得到一个新的整式x^2+5x+6。

4.整式的除法

我们以一个简单的例子来说明整式的除法运算。例如：(x^2+5x+6)/(x+2)=x+3。我们将一个整式除以另一个整式，得到一个新的整式x+3。

5.整式的乘方

我们以一个简单的例子来说明整式的乘方运算。例如：(x+2)^2=x^2+4x+4。我们将一个整式乘以自身，得到一个新的整式x^2+4x+4。

三、随堂练习

(a+2)+(a+3)

(b2)(b+1)

(x+2)(x+3)

(y1)(y+1)

(x^2+5x+6)/(x+2)

(z^27z+12)/(z3)

四、板书设计

整式的加法：

(x+2)+(x+3)=2x+5

整式的减法：

(x+2)(x+3)=1

整式的乘法：

(x+2)(x+3)=x^2+5x+6

整式的除法：

(x^2+5x+6)/(x+2)=x+3

整式的乘方：

(x+2)^2=x^2+4x+4

作业设计：

1.完成教材P7778的练习题3、4、5。

2.请举例说明如何将一个实际问题转化为整式运算问题，并给出解题过程。

课后反思及拓展延伸：

通过本节课的学习，学生应该已经掌握了整式的加减法、乘法、除法以及整式的乘方运算方法。在课后，学生可以通过做更多的练习题来巩固所学的知识，并将

重点和难点解析：

在整式公开课的教学过程中，有几个重点和难点需要我们关注和详细说明。

一、整式的加减法运算

1.同类项的概念：同类项是指字母部分完全相同的项。例如，3x和5x就是同类项，而3x和5x^2就不是同类项。

2.合并同类项的规则：合并同类项时，只需要将同类项的系数相加或相减，字母部分保持不变。例如，(2x+3x)=5x，(4x2x)=2x。

3.带负号的项的处理：带负号的项在合并同类项时，可以看作是相反数，即2x可以看作是12x。例如，(2x3x)=1(2x3x)=12x+13x=2x+3x=x。

二、整式的乘法运算

1.分配律的概念：分配律是指乘法分配到每一个加数上。例如，(a+b)c=ac+bc。

2.乘法运算的顺序：在乘法运算中，先乘系数，再乘字母。例如，(2x+3)(x+2)=2xx+2x2+3x+32=2x^2+4x+3x+6。

3.带负号的项的乘法：在乘法运算中，带负号的项需要特别注意。例如，(2x+3)(x+2)=2xx2x2+3x+32=2x^24x+3x+6。

三、整式的除法运算

1.除法运算的定义：除法运算是指将一个整式除以另一个整式。例如，(x^2+5x+6)/(x+2)=x+3。

2.除法运算的步骤：在除法运算中，先将除数的每一项分别除以除数，然后将所得的商相加。例如，(x^2+5x+6)/(x+2)=(x^2/(x+2))+(5x/(x+2))+(6/(x+2))=x+3。