精品解析：山东省济南市济阳区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（解析版）.docxVIP

2023-2024学年山东省济南市济阳区八年级（上）期中数学试卷

（满分：150分，时间：120分钟）

一.选择题．（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）

1.在平面直角坐标系中，所在的象限是（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】D

【解析】

【分析】先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．

【详解】解：∵点的横坐标3＞0，纵坐标-4＜0，

∴点P（3，-4）在第四象限．

故选：D．

【点睛】本题考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

2.如图，湖的两岸有A，C两点，在与成直角的方向上的点C处测得米，米，则A，C两点间的距离为（）

A.3米 B.6米 C.9米 D.10米

【答案】C

【解析】

【分析】由勾股定理求出的长即可．

【详解】由题意得：，

即A，C两点间的距离为米，

故选：C．

【点睛】本题考查了勾股定理的应用，由勾股定理求出的长是解题的关键．

3.下列各数中是无理数的是（）

A.3.14 B. C.8 D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查无理数的定义，熟练掌握无理数的定义是解题的关键．无理数即无限不循环小数，找出无限不循环小数即可得到答案．

【详解】解：为有限小数，为有理数，故选项A错误；

为分数，为有理数，故选项B错误；

8是整数，为有理数，故选项C错误；

是无限不循环小数，为无理数，故选项D正确．

故选D．

4.一次函数的图象经过（）

A第一、二、三象限 B.第二、三、四象限 C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限

【答案】C

【解析】

【分析】先画出函数的图象，从而可得答案．

【详解】解：一次函数图象如图示：

∴一次函数的图象经过第一、二、四象限，

故选C

【点睛】本题考查的是一次函数的图象与性质，熟练的利用数形结合的方法解题是关键．

5.若是关于的方程的一个解，则的值为（）

A.3 B. C.1 D.

【答案】D

【解析】

【分析】把代入关于的方程得到关于的方程，解方程即可得到答案．

【详解】解：是关于的方程的一个解，

，

解得：，

故选：D．

【点睛】本题考查了二元一次方程的解、解一元一次方程，根据题意得出关于的方程是解此题的关键．

6.点满足二元一次方程组的解，则点A在第（）象限

A.一 B.二 C.三 D.四

【答案】C

【解析】

【分析】先解方程组，后根据点的坐标特征，确定位置即可．

【详解】∵，

解得，

∴，

故选C．

【点睛】本题考查了解方程组，点的坐标与象限，熟练掌握解方程组，坐标与象限的关系是解题的关键．

7.已知二元一次方程组，则（）

A.1 B.7 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】方程组两方程相减求出的值即可．

【详解】解：，

②得：．

故选：C

【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

8.估计的值（）

A.在2和3之间 B.在3和4之间 C.在4和5之间 D.在5和6之间

【答案】C

【解析】

【分析】首先求出的估算值，从而得出的估算值，得出答案．

【详解】，

∴，即

则，

故选C．

【点睛】本题主要考查的是无理数的估算，选择两个连续的整数的平方数之间，确定无理数的取值范围是解题的关键．

9.在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，，…．若点的坐标为，点的坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】分别计算出，，，，的坐标，找出规律，即可求得答案．

【详解】解：∵点的坐标为，点的伴随点为，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴的坐标周期变化，周期为4，

∵，

∴，

故选：B．

【点睛】本题考查点坐标和规律探索，解题的关键是找出坐标变化的规律．

10.如图，和都是等腰直角三角形，的顶点A在的斜边上，下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的有（）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

【答案】C

【解析】

【分析】根据等腰直角三角形的性质得到,则可根据“”证明于是可对①进行判断；利用三角形外角性质得到,加上，则可得对②进行判断；利用和三角形三边之间的关系可对③进行判断；根据得到，则可对④进行判断；由勾股定理可对⑤进行判断.

【详解】∵和都是等腰直角三角形,

∴，,,

∵，

∴,

在和中,

，

∴,

所以①正确，符合题意；

∵,即,

∵,

∴，所以②正确