广东省广州市白云区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题.docx

2023-2024学年广东省广州市白云区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据中心对称图形的概念判断．

【详解】解：A、不是中心对称图形，故不符合题意；

B、是中心对称图形，故符合题意；

C、不是中心对称图形，故不符合题意；

D、不是中心对称图形，故不符合题意．

故选：B．

【点睛】本题考查的是中心对称图的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

2.抛物线的顶点坐标是（????）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查求抛物线的顶点坐标，利用抛物线的顶点坐标为可解．

【详解】解：当时，取最大值，最大值为1，

因此抛物线顶点坐标是，

故选A．

3.若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先确定抛物线y=x2的顶点坐标为（0,0），把点（0,0）向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到的点的坐标为（2,3），然后根据顶点式写出平移后抛物线的解析式．

【详解】∵函数y=x2的图象的顶点坐标为，将函数y=x2的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，

∴平移后，新图象的顶点坐标是．

∴所得抛物线的表达式为．

故选B．

【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．

4.如图，将绕着点O顺时针旋转，得到（点C落在外），若，，则最小旋转角度是（）

A.20° B.30° C.40° D.50°

【答案】C

【解析】

【分析】直接利用已知得出∠AOC的度数，再利用旋转的性质得出对应边之间夹角，得出答案即可．

【详解】∵∠AOB=30°，∠BOC=10°，

∴∠AOC=∠AOB+∠COB=30°+10°=40°

∵将△AOB绕着点O顺时针旋转，得到△COD，

∴最小旋转角为∠AOC=40°．

故选：C．

【点睛】此题主要考查了旋转的性质，正确得出∠AOC的度数是解题关键．

5.用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣6＝0时，配方后的方程是（）

A.（x＋2）2＝2 B.（x﹣2）2＝2 C.（x＋2）2＝10 D.（x﹣2）2＝10

【答案】D

【解析】

【分析】根据配方法解一元二次方程的步骤计算即可．

【详解】，

移项，得，

配方，得，

即,

故选：.

【点睛】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方；（4）解出未知数．

6.已知关于x的方程3x2﹣2x+m＝0的一个根是1，则m的值为（）

A.3 B.2 C.1 D.﹣1

【答案】D

【解析】

【分析】利用一元二次方程解的定义，把代入方程，然后解关于的方程即可．

【详解】把代入方程得，

解得：．

故选：D．

【点睛】本题考查了一元二次方程的解，能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解，熟练掌握一元二次方程解的概念是解决本题的关键．

7.已知y=ax+b的图象如图所示，则y=ax2+bx的图象有可能是（）

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】

【详解】试题解析：∵y=ax+b的图象过第一、三、四象限，

∴a＞0，b＜0，

对于y=ax2+bx的图象，

∵a＞0，

∴抛物线开口向上，

∵x=-＞0，

∴抛物线的对称轴在y轴的右侧，

∵c=0，

∴抛物线过原点．

故选D．

8.如图，铅球运动员掷铅球高度与水平距离之间的函数关系式是，则该运动员此次掷铅球的成绩是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】依题意，该二次函数与x轴的交点的x值为所求．即在抛物线解析式中．令，求x的正数值．

【详解】解：把代入得：

，

解之得：．

又，解得．

故选：D．

【点睛】本题主要考查二次函数的图象及性质，掌握相关知识并灵活应用是解题的关键．

9.已知函数的图象如图所示，那么关于x的方程的根的情况是（）

A.无实数根 B.有两个同号不等实数根

C.有两个异号实数根 D.有两个相等实数根

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查二次函数的图象和性质，由可得，由图象可得