广东省广州市白云区2022-2023学年九年级上学期期中数学考前自检试题.docx

广东省广州市白云区2022-2023学年九年级上学期期中数学考前自检试题

一、单选题(共10题；共30分)

1.下列各式是一元二次方程一般形式的是（）．

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】一元二次方程是指方程中只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2，其一般形式为，根据此定义判断即可．

【详解】A选项，是一元二次方程的一般形式，故A符合题意；

B选项，常数项在等式右端，不符合一般形式定义，故B不符合题意；

C选项，只有二次项在等式左端，不符合一般形式定义，故C不符合题意；

D选项，含有括号，没有化简，不符合一般形式定义，故D不符合题意；

故选A．

【点睛】本题考查了一元二次方程一般形式的定义，熟记定义，根据定义判断方程是否符合定义是本题的关键．

2.下列英语单词中，是中心对称的是（）

A.SOS B.CEO C.MBA D.SAR

【答案】A

【解析】

【分析】把一个图形绕一点旋转180度，能够与原图形重合，这个图形就是中心对称图形，依据定义即可解决．

【详解】把选项中所给的四个英语单词绕着中心旋转只有A选项可以与原来重合，

故选:A.

【点睛】考查中心对称图形的概念，熟练掌握中心对称图形的定义是解题的关键.

3.若将一元二次方程化成的形式，则b的值是（）

A. B.4 C. D.14

【答案】D

【解析】

【分析】根据配方法解方程的步骤求解可得．

【详解】解：∵，

∴，

∴，

∴；

故选：D．

【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．

4.关于x的一元二次方程x2﹣6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（??）

Ak≤ B.k C.k≥ D.k

【答案】B

【解析】

【详解】由题意可知，方程有两个不相等的实数根，所以，解得

5.抛物线的顶点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据抛物线顶点式，直接求解即可．

【详解】解：抛物线，

该抛物线的顶点坐标为，

故选：A

【点睛】本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．

6.若点P(－m，m－3)关于原点对称的点是第二象限内的点，则m满足()

A.m＞3 B.0＜m≤3 C.m＜0 D.m＜0或m＞3

【答案】C

【解析】

【分析】两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（-m，m-3）关于原点O的对称点是P′（m，3-m），再由第二象限内的点横坐标为负数，纵坐标为正数，可得m的取值范围．

【详解】解：点P（-m，m-3）关于原点O的对称点是P′（m，3-m），

∵P′（m，3-m），在第二象限，

∴，

∴m＜0．

故选：C．

【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，注意掌握：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反．

7.已知抛物线的开口向下，顶点坐标为，那么该抛物线有（）

A.最小值－3 B.最大值－3 C.最小值2 D.最大值2

【答案】B

【解析】

【分析】抛物线的最大值与最小值是由a的正负号决定的，当时开口向上函数有最小值；当时，开口向下，函数有最大值．

【详解】抛物线的开口向下，顶点坐标为，

抛物线有最大值，即为顶点坐标点纵坐标．

故选：B．

【点睛】本题主要考查二次函数的最值的求法，一般地，把函数的标准解析式化成顶点式，由顶点坐标求得，掌握二次函数的最值求法是解题的关键．

8.二次函数y=4（x﹣3）2+7的顶点为（）

A.（-3，-7） B.（3，7） C.（-3，7） D.（3，-7）

【答案】B

【解析】

【分析】由抛物线解析式可求得答案．

【详解】∵y＝4（x﹣3）2+7，

∴顶点坐标为（3，7），

故选B．

【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y＝a（x﹣h）2+k中，对称轴为x＝h，顶点坐标为（h，k）．

9.已知二次函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A.＜0 B.＜0 C.＜0 D.＜0

【答案】B

【解析】

【分析】根据抛物线的开口方向确定a，根据抛物线与y轴的交点确定c，根据对称轴确定b，根据抛物线与x轴的交点确定b2-4ac，根据x=1时，y＞0，确定a+b+c的符号．

【详解】解：∵抛物线开口向上，

∴a＞0，

∵抛物线交于y轴的正半轴，

∴c＞0，

∴ac＞0，A错误；

∵-＞0，a＞0，

∴b＜0，∴B正确；

∵抛物线与x轴有两个交点，

∴b2-4ac＞0，C错误；

当x=1时，y＞0，

∴a+b+c＞0，