人教版七年级数学上册专题04整式及整式的加减之十大题型（原卷版）.docx

专题04整式及整式的加减之十大题型

列代数式

例题：（2023上·浙江温州·七年级统考期末）“的倍与的的差”用代数式表示为．

【变式训练】

1．（2023上·河北邢台·七年级校联考期末）某景区门票的价格为成人票每张元，儿童票每张元．若购买张成人票和张儿童票，则共需花费元．（用式子表示）

2．（2023下·甘肃平凉·七年级统考期末）已知a是一位数，b是两位数，若将a放在b的左边，所得到的三位数是．

单项式、系数、次数

例题：（2023下·江苏盐城·九年级校联考阶段练习）单项式的次数为．

【变式训练】

1．（2023上·甘肃天水·七年级校考期末）单项式的系数是，次数是次．

2．（2023上·四川成都·七年级统考期末）单项式的系数是，次数是．

多项式、项、系数、次数

例题：（2023上·河北唐山·七年级统考期末）多项式的最高次项的系数是．

【变式训练】

1．（2023上·内蒙古呼伦贝尔·七年级校考期末）多项式的一次项是．

2．（2023上·河北邢台·七年级统考期末）多项式的次数是．

3．（2023上·山东潍坊·八年级校考期末）单项式的系数是；若是三次二项式，则等于．

同类型的判断

例题：（2023上·河南鹤壁·七年级统考期末）下列各式中，与是同类项的是（????）

A． B． C． D．

【变式训练】

1．（2023上·四川凉山·七年级统考期末）下列各组是同类项的一组是（????）

A．与 B．与 C．与 D．与

2．（2023上·辽宁沈阳·七年级统考期末）下列各组中的两个单项式是同类项的是（????）

A．与 B．与 C．与 D．与

已知同类型求指数中字母或者代数式的值

例题：（2023上·云南红河·七年级统考期末）若与是同类项，则（????）

A．1 B．3 C． D．5

【变式训练】

1．（2023上·湖南益阳·七年级统考期末）若单项式与是同类项．则的值是．

2．（2023上·湖南益阳·七年级校考期末）如果单项式与是同类项，那么．

整式的加减运算

例题：（2023上·江苏常州·七年级统考期末）化简：

(1)；(2)．

【变式训练】

1．（2023上·吉林长春·七年级统考期末）计算：

(1)．(2)．

2．（2023上·重庆开州·七年级统考期末）计算：

(1)(2)

整式的加减中的化简求值

例题：（2023上·重庆南岸·七年级校考期末）先化简，再求值：，其中．

【变式训练】

1．（2023下·黑龙江哈尔滨·六年级统考期末）求的值，其中，．

2．（2023上·天津东丽·七年级统考期末）先化简，再求值：，其中，．

整式的加减中的无关型问题

例题：（2023上·新疆伊犁·七年级校考期末）若多项式是常数）中不含项，则的值为．

【变式训练】

1．（2023上·河南漯河·七年级校考期末）若关于x，y的多项式不含二次项，则的值为．

2．（2023上·四川眉山·七年级统考期末）已知：，．

(1)计算的表达式；

(2)若代数式的值与字母的取值无关，求代数式的值．

已知式子的值，求代数式的值

例题：（2023下·黑龙江绥化·七年级统考期末）若代数式的值为3，则代数式的值是．

【变式训练】

1．（2023上·河南驻马店·七年级统考期末）已知整式的值为7，则的值为．

2．（2023上·陕西商洛·七年级统考期末）“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如我们把看成一个整体，则，尝试应用整体思想解决下列问题：

(1)把看成一个整体，合并；

(2)已知，求的值；

(3)已知，，，求的值．

整式加减的应用

例题：（2023上·河南漯河·七年级校考期末）某公园里一块草坪的形状如图中的阴影部分(长度单位：m)．

??

(1)用整式表示草坪的面积；

(2)若，求草坪的面积．

【变式训练】

1．（2023下·山东济南·六年级统考期末）如图，甲，乙都是长方形，边长的数据如图所示（其中为正整数）．

??

(1)有一正方形的周长与甲的周长相等，用含的代数式表示正方形的边长；

(2)在（1）的条件下，试探究：该正方形面积与图中乙的面积的差（即是否是一个常数，若是，请求出这个常数，若不是，请说明理由．

2．（2023上·吉林长春·七年级统考期末）随着生活水平的提高，改善型住宅已成为人们购房趋势．小王家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示