人教版七年级数学上册专题01有理数及有理数的运算之八大题型（解析版）.docx

专题01有理数及有理数的运算八大题型

相反意义的量

例题：（2023上·云南红河·七年级统考期末）一个月内，若小明体重增加记作，则小华体重减少记作（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】根据正数和负数表示具有相反意义的量，即可解答．

【详解】解：小华体重减少记作，

故选：C．

【点睛】本题主要考查了正数和负数，解题的关键是掌握正数和负数表示具有相反意义的量．

【变式训练】

1．（2022上·安徽池州·七年级统考期末）下列各对关系中，不具有相反意义的量是（????）

A．收入元与支出元 B．气温上升与下降

C．前进与后退 D．身高增加与体重减少

【答案】D

【分析】相反意义的量是指，具有意义相反，成对出现，有数量（数量可以相等，也可以不等），是同类量，由此即可求解．

【详解】解：、收入元与支出元，是具有相反意义的量，不符合题意；

、气温上升与下降，是具有相反意义的量，不符合题意；

、前进与后退，是具有相反意义的量，不符合题意；

、身高增加与体重减少，身高与体重不是同类量，不具有相反意义的量，符合题意；

故选：．

【点睛】本题主要考查具有相反意义的量的理解，掌握其概念，正确识别具有相反意义的量是解题的关键．

2．（2022上·辽宁盘锦·七年级统考期末）《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果高于海平面260米记为米，那么低于海平面300米应记为．

【答案】米

【分析】根据相反意义的量进行求解即可．

【详解】解：由高于海平面260米记为米可得，

低于海平面300米记作米．

故答案：米．

【点睛】本题考查了相反意义的量，理解相反意义的量是解题的关键．

有理数的分类

例题：（2023上·江苏常州·七年级统考期末）下列各数：，，3.14，0，其中有理数有（???）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

【答案】B

【分析】根据有理数的定义解答即可．

【详解】解：在，，3.14，0，中，有理数有，3.14，0，，共4个．

故选：B．

【点睛】本题考查了有理数的定义．注意：如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数．

1．（2023上·内蒙古巴彦淖尔·七年级校考期末）在，，，，……中，有理数的个数是（????）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

【答案】C

【分析】根据有理数的定义，即可求解．

【详解】解：在，，，，……中，有理数有，，，有3个，，……，不是有理数．????

故选：C．

【点睛】本题主要考查了有理数的定义，熟练掌握整数和分数统称为有理数是解题的关键．

2．（2023上·陕西安康·七年级统考期末）把下列各数填在相应的集合里：

，，，，，，，，，，．

负数集合：{__________…}；

整数集合：{__________…}．

【答案】负数集合：；整数集合：．

【分析】根据题目中的数据，可以将数据填入相应的集合中即可．

【详解】负数集合：；

整数集合：；

【点睛】此题考查了有理数的分类，解题的关键是明确题意，正确理解有理数的分类．

求一个数的相反数、绝对值

例题：（2022上·广东阳江·七年级统考期末）的相反数是（????）

A． B．2023 C． D．

【答案】B

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数判断即可，熟练掌握定义是解题的关键．

【详解】的相反数是2023，

故选B．

【变式训练】

1．（2023上·云南楚雄·七年级统考期末）的绝对值是．

【答案】

【分析】根据绝对值的定义进行求解即可．

【详解】解：的绝对值是，

故答案为：．

【点睛】本题主要考查了求一个数的绝对值，熟知正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数是解题的关键．

2．（2022上·浙江杭州·七年级统考期末）2的相反数是，－3的绝对值是．

【答案】

【分析】根据相反数的定义，绝对值的概念进行求解即可．

【详解】解：2的相反数是，－3的绝对值是3．

故答案为：，

【点睛】本题考查了相反数的意义，求一个数的绝对值，掌握相反数的意义和绝对值的意义是解题的关键．

科学记数法

例题：（2022上·河南郑州·七年级校考期末）每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约米，米用科学记数法表示为（????）

A．千米 B．千米 C．千米 D．千米

【答案】D

【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，