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2010-2023历年福建省晋江市养正中学九年级上学期期中考试数学试题(带解析)

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.的值是()

A.4

B.2

C.-2

D.±2

2.已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长,则△ABC的周长为()

A.13

B.11或13

C.11

D.12

3.已知:正方形ABCD的边长为2,点P是直线CD上一点,若DP=1,则tan∠BPC的值是????????.

4.已知1是关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+1=0的一个跟,则m的值是()

A.1

B.―1

C.0

D.无法确定

5.已知,,求的值.

6.如图,在△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,则下列结论不正确的是()

A.BC=2DE????B.△ADE∽△ABC

C.=?????D.S△ABC=3S△ADE

7.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2BC,则sinB的值为????????.

8.若关于x的方程的两根互为倒数,则=?????????.

9.解方程:

10.计算:

11.已知,且,则=????????.

12.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:

(1)画线段AD∥BC且使AD=BC,连接CD;

(2)线段AC的长为??????,CD的长为?????,AD的长为???????;

(3)△ACD为?????三角形,四边形ABCD的面积为?????;

(4)若E为BC中点,则tan∠CAE的值是????.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案:B试题分析:∵22=4,∴=2.故选B.

考点:算术平方根.

点评:本题要求分清算术平方根与平方根的区别.

2.参考答案:B试题分析:∵,∴,∴x-3=0或x-5=0,即,

∵一元二次方程的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长,

∴当底边长和腰长分别为3和5时,3+3>5,

∴△ABC的周长为:3+3+5=11;

∴当底边长和腰长分别为5和3时,3+5>5,

∴△ABC的周长为:3+5+5=13;

∴△ABC的周长为:11或13.故选B.

考点:解一元二次方程-因式分解法;三角形三边关系;等腰三角形的性质.

点评:此题难度不大,注意分类讨论思想的应用.

3.参考答案:试题分析:此题有两种可能:

(1)∵BC=2,DP=1,∠C=90°,∴tan∠BPC==2;

(2)∵DP=1,DC=2,∴PC=3,又∵BC=2,∠C=90°,∴tan∠BPC=.

故应填为:.

考点:锐角三角函数的定义;勾股定理;正方形的性质.

点评:本题解题的关键是利用图形考虑此题有两种可能,要依次求解

4.参考答案:B试题分析:把x=1代入到一元二次方程得:m-1+1+1=0,m=-1.故选B.

考点:一元二次方程的解.

点评:此题直接把x=1代入方程就可以解决问题,但求出的值一点要注意不能使方程二次项系数为0.

5.参考答案:22试题分析:根据,y的值得出+y,y,将整理为,再将+y与y的值代入即可.

考点:二次根式的化简求值.

点评:先得出与y的和与积是解此题的关键.

6.参考答案:D试题分析:∵在△ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点,∴DE∥BC,DE=BC,∴BC=2DE,故A正确;∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,故B正确;∴=,故C正确;∵DE是△ABC的中位线,∴AD:BC=1:2,∴S△ABC=4S△ADE,故D错误.故选D.

考点:三角形中位线定理;相似三角形的判定与性质.

点评:熟记相似三角形的判定与性质及三角形的中位线定理是解答此题的关键.

7.参考答案:试题分析:∵Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2BC,∴sinA=;∴∠A=30°∴∠B=60°∴sinB=?故应填为:.

考点:特殊角的三角函数值.

点评:直接利用正弦的定义求解即可.

8.参考答案:-1试题分析:设已知方程的两根分别为m,n,由题意得:m与n互为倒数,即mn=1,

由方程有解,得到,解得:,

又mn=,∴=1,解得:=1(舍去)或=-1,则=-1.故应填为:-1.

考点:根与系数的关系.

点评:此题要求熟练掌握一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),当b2-4ac≥0时,方程有解,然后利用韦达定理得出,.

9.参考答案:?试题分析:利用一元二次方程的公式;求解.

考点:解一元二次方程--公式法.

点评:本题要求熟练掌握一元二次方程的公式

10.参考答案:11试题分析:利用多项式与单项式的乘法法则即可求解.

考点:二次根式的混合运算.

点评:本题要求掌握正确运用运算律可以简化运算

11.参考答案:4试题分析:设,,则,,.∴.故应填为:4.

考点:解二元一次方程组.

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