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第二章分解因式2.2提公因式法课件
1.整式乘法有几种形式?(1)单项式乘以单项式(2)单项式乘以多项式:a(m+n)=am+an(3)多项式乘以多项式:(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn2.乘法公式有哪些?(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2(2)完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2复习与回顾
复习与回顾3.试计算:(1)3a(a-2b+c)(2)(a+3)(a-3)(3)(a+2b)2(4)(a-3b)2解:(1)3a(a-2b+c)=3a2-6ab+3ac(2)(a+3)(a-3)=a2-9(3)(a+2b)2=a2+4ab+4b2(4)(a-3b)2=a2-6ab+9b2
做一做计算下列各式:3x(x-1)=_____m(a+b+c)=_____(m+4)(m-4)=____(x-3)2=_______a(a+1)(a-1)=____根据左面的算式填空:(1)3x2-3x=_______(2)ma+mb+mc=______(3)m2-16=_________(4)x2-6x+9=________(5)a3-a=______
议一议由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算?由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与它有什么不同?答:由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是整式乘法,由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与上面的变形互为逆过程.
因式分解定义把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.●想一想:分解因式与整式乘法有何关系?分解因式与整式乘法是互逆过程
练习一理解概念判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2-6xy(3).(5a-1)2=25a2-10a+1(4).x2+4x+4=(x+2)2(5).(a-3)(a+3)=a2-9(6).m2-4=(m+4)(m-4)(7).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解
.规律总结分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点:1.分解的对象必须是多项式.2.分接的结果一定是几个整式的乘积的形式.3.要分解到不能分解为止.
辨一辨:辨别下列运算是不是因式分解,并说明理由.()()()()不是不是是是
多项式中各项都含有的相同因式,叫做这个多项式的公因式。相同因式m这个多项式有什么特点?
应提取的公因式为:________议一议:多项式有公因式吗?是什么?公因式的确定方法:应提取的公因式的是:各项系数的最大公约数与各项都含有的相同字母的最低次数幂的积。
例:找3x2–6xy的公因式。系数:最大公约数。3字母:相同的字母x所以,公因式是3x。指数:相同字母的最低次幂1
练一练:多项式公因式因式分解结果应提取的公因式的是:各项系数的最大公约数与各项都含有的相同字母的最低次数幂的积。
正确找出多项式各项公因式的关键是:1、定系数:公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。2、定字母:字母取多项式各项中都含有的相同的字母。3、定指数:相同字母的指数取各项中最小的一个,即字母最低次幂你知道吗?
找一找:下列各多项式的公因式是什么?(3)(a)(a2)(2(m+n))(3mn)(-2xy)(1)3x+6y(2)ab-2ac(3)a2-a3(4)4(m+n)2+2(m+n)(5)9m2n-6mn(6)-6x2y-8xy2
如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。(a+b+c)ma+mb+mcm=
(1)8a3b2+12ab3c例1:把下列各
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