2023-2024学年河北省保定市部分高中高一（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2023-2024学年河北省保定市部分高中高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．命题“?x∈（1，2），x2+2x＞3”的否定是（）

A．?x∈（1，2），x2+2x＞3 B．?x?（1，2），x2+2x≤3

C．?x∈（1，2），x2+2x≤3 D．?x∈（1，2），x2+2x≤3

2．设集合A＝{x|x＞﹣3}，B＝{x|x2+2x＜0}，则（）

A．A∩B＝A B．A∪B＝A C．A∪（?RB）＝A D．B∪（?RA）＝R

3．在半径为10cm的圆上，有一条弧的长是5cm，则该弧所对的圆心角（正角）的弧度数为（）

A．12 B．π2 C．2π

4．已知f（x）是定义在[﹣2，6]上的减函数，且f（﹣2）＞0，f（﹣1）＞0，f（0）＞0，f（3）＜0，f（6）＜0，则f（x）的零点可能为（）

A．﹣1.5 B．﹣0.5 C．2 D．4

5．溶液酸碱度是通过计算pH计量的．pH的计算公式为pH＝﹣lg[H+]，其中[H+]表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升．已知某溶液中氢离子的浓度为2×10﹣7摩尔/升，取lg2＝0.301，则该溶液的pH值为（）

A．7.201 B．6.799 C．7.301 D．6.699

6．已知f(x)=(m-1)x，x

A．（2，4） B．（2，3） C．[3，4） D．（2，3]

7．已知函数f（2x﹣1）的定义域为（﹣1，9），则函数f（3x+1）的定义域为（）

A．(-13，43) B．(-43，

8．已知函数f(x)=0．32x-

A．f（a）＜f（c）＜f（b） B．f（a）＜f（b）＜f（c）

C．f（c）＜f（b）＜f（a） D．f（b）＜f（c）＜f（a）

二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9．设α为第二象限角，则2α可能是（）

A．第一象限角 B．第二象限角

C．第三象限角 D．第四象限角

10．下列命题为真命题的是（）

A．函数y=(2-1

B．幂函数f（x）＝（2a2﹣7a+4）xa是增函数

C．“t为偶数”是“t2为偶数”的充分不必要条件

D．集合{x|x?﹣1}与集合{y|y＝|x|﹣1，x∈R}相等

11．已知f（x）是定义在[﹣2，2]上的函数，函数p（x）＝[f（x）﹣log23][f（x）+1]（﹣2≤x≤2）恰有5个零点，则f（x）的大致图象可能是（）

A． B．

C． D．

12．某超市在双十二当天推出单次消费满188元有机会获得消费券的活动，消费券共有4个等级，等级x与消费券面值y（元）的关系式为y＝2ax+8+b（x＝1，2，3，4），其中a，b为常数，且a为整数．已知单张消费券的最大面值为68元，等级2的消费券的面值为20元，则（）

A．消费券的等级越小，面值越大 B．单张消费券的最小面值为5元

C．消费券的等级越大，面值越大 D．单张消费券的最小面值为10元

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.

13．已知函数f（x）＝3a2x﹣4+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，则点A的坐标为．

14．函数f（x）＝|x﹣7|+|x+7|（x∈R）是（填入“偶”“奇”“非奇非偶”中的一个）函数．

15．请写出一个同时满足下列两个条件的函数：f（x）＝．

①f（x）的定义域为（0，+∞）；

②函数y=f(x-x)x

16．已知x＞1，y＞0，且x+4y=2，则1x-1+y的最小值是

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（10分）已知函数f(x)=1

（1）求f（0），f（a+2）的值；

（2）求f（x）的定义域．

18．（12分）从以下三题中任选两题作答，若三题都分别作答，则按前两题作答计分，作答时，请在答题卷上标明你选的两个题的题号．

（1）已知aaa7

（2）已知10a＝3，3b＝25，求2lg2+ab的值；

（3）求方程log

19．（12分）已知函数f（x）＝2×4x+4﹣x．

（1）求f（x）的最小值；

（2）证明：当x＞0时，f（x）＞2x+1+2﹣x．

20．（12分）如图，在正方形ABCD中，AB＝6m，F，G分别为BC，AD的中点，E为AB边上更靠近点A的三等分点，一个质点P从点F出发（出发时刻t＝0），沿着线段FC，CD，DG做匀速运动，且速度v＝1m/s，记△PBE的面积为Sm2．

（1）当